结论前置：在小孩抚养权判给母亲后，父亲在符合法定条件和程序的情况下，是有可能通过法律途径争取变更抚养权的。这主要取决于是否存在对子女成长不利的法定事由，以及法院对具体情况的审查和判断。
一、变更抚养权的法律依据与条件
双方协商变更：
- 如果父母双方能够就抚养权变更事宜达成一致意见，他们可以签订抚养权变更协议，明确约定抚养方式、探视权等内容。这种协议具有合同效力，双方需按约履行。这是最为直接且和平的变更方式，无需经过法院诉讼程序。
向法院起诉变更：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条的规定，以下情形之一可作为变更抚养权的法定事由：
- 与子女共同生活的一方患有严重疾病或伤残无力继续抚养子女；
- 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其生活习惯对子女身心健康有不利影响；
- 已满八周岁的子女愿随另一方生活，且该方有抚养能力；
- 其他正当理由需要变更抚养权，如母亲工作性质变化导致无法照顾孩子，而父亲能提供稳定生活环境等。
二、变更抚养权的法律程序
准备材料：
- 父亲需要收集相关证据，如母亲不适合抚养孩子的证据（医院诊断证明、证人证言、孩子陈述等）和自己具备抚养能力的证据（收入证明、房产证明等）。这些证据是法院判断是否变更抚养权的重要依据。
提起诉讼：
- 父亲应向有管辖权的人民法院提起变更抚养权的诉讼，并提交起诉状和相关证据材料。起诉状应明确陈述变更抚养权的理由和请求。
法院审理：
- 法院受理案件后，会安排开庭审理。双方需到庭参加诉讼，陈述观点和理由，并接受法院的询问和调查。法院会综合考虑双方的情况、孩子的利益以及相关证据来作出判决。
法院判决：
- 法院会根据双方陈述、证据及孩子的利益和实际情况，综合考虑后作出是否变更抚养权的判决。判决会以保障孩子的最大利益为出发点，确保孩子能够在健康、稳定的环境中成长。
三、注意事项
证据充分性：
- 变更抚养权并非易事，必须有足够的证据支持。因此，在提起诉讼前，父亲务必确保证据收集全面且有力，以增加胜诉的可能性。
孩子利益最大化：
- 法院在判决时始终以孩子利益为首要考虑。因此，父亲在提出变更请求时，应充分考虑孩子的意愿和长远利益，确保变更抚养权对孩子是有益的。
合法途径：
- 变更抚养权必须通过合法途径进行，不得采取非法手段或侵犯他人合法权益。任何决策都应以遵守法律法规为前提，确保变更过程的合法性和有效性。
举例说明：假设母亲因工作原因需要长期出差，无法亲自照顾孩子，而父亲有稳定的工作和住所，且孩子也表示愿意随父亲生活。在这种情况下，父亲就可以收集相关证据，如母亲的工作证明、孩子的陈述等，并向法院提起变更抚养权的诉讼。如果法院认为父亲的请求合理且符合孩子的利益，就有可能判决变更抚养权给父亲。
总结与建议：小孩抚养权判给母亲后，父亲在符合法定条件和程序的情况下是有可能通过法律途径争取变更抚养权的。但这一过程需要严格遵循法律规定和程序，并确保以孩子的最大利益为出发点。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。