关于小孩起诉父亲之前没要的抚养费能否追回的问题，这主要取决于小孩的年龄以及具体情况，以下分情况讨论：
未成年子女追要之前未支付的抚养费
- 结论：未成年子女有权通过其法定代理人（通常是直接抚养的父或母）追要之前未支付的抚养费。
- 法律依据与解释：抚养子女是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方应当支付抚养费。这一规定不仅基于道德责任，更是法律上的明确要求。抚养费涵盖了未成年人所需的生活、教育等费用，确保其健康成长。若未直接抚养一方未履行支付抚养费的义务，未成年子女有权追要，且这一权利不受诉讼时效的限制，旨在充分保障未成年人的成长需求和生活、教育等费用支持。
- 实际操作建议：首先，应尝试与父亲进行协商，看是否能够达成支付抚养费的协议。若协商不成，可以向法院提起诉讼，要求父亲支付应支付的抚养费。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，包括但不限于孩子的出生证明、父母的身份关系证明、对方的收入情况以及未支付抚养费的证据等。
成年子女追要未成年期间未支付的抚养费
- 结论：一般情况下，成年子女不能直接起诉追讨未成年时期父亲未支付的抚养费，因为抚养费的支付义务随着子女的成年而终止。但在特定情况下，如存在先前的法院判决或能证明因缺乏抚养导致的直接经济困难或精神损害，成年子女仍有可能通过法律途径追讨抚养费。
- 法律依据与解释：虽然抚养费的支付义务在子女成年后终止，但如果孩子在未成年时曾向法院提起诉讼并获得了抚养费判决，且父亲一直未履行支付义务，那么孩子在成年后仍可以依据该有效判决来申请强制执行，要求父亲支付拖欠的抚养费。此外，如果孩子在成长过程中因缺乏父亲的抚养而遭受了严重的经济困难或精神损害，并且这些困难或损害与父亲未支付抚养费有直接的因果关系，成年子女可能考虑通过提起民事诉讼等法律途径来寻求赔偿或补偿。但这需要具体情况具体分析，并提供充分的证据来证明因果关系和损害程度。
- 实际操作建议：若成年子女认为存在追讨抚养费的必要，应首先收集并整理好所有相关的证据材料，包括证明亲子关系的出生证明、体现孩子实际花费情况的相关票据（如学费缴费单、就医病历和费用清单）、先前的法院判决（如有）以及能够证明经济困难或精神损害的其他证据。然后，可以向父亲住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。在整个过程中，建议向我咨询以获取更准确的法律建议和帮助。
总结与建议：
- 对于未成年子女追要抚养费的情况，应优先考虑通过协商解决，若协商不成则及时提起诉讼。
- 对于成年子女追要抚养费的情况，需要仔细分析具体情况，看是否存在追讨的必要和可能性。若存在，则应积极收集证据并提起诉讼。
- 在整个过程中，务必注重证据的收集和保存，以确保自己的权益得到充分保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。