起诉离婚时，是可以追诉之前小孩抚养费的。这一结论基于我国相关法律规定，父母对子女负有抚养教育的义务，这一义务不因父母的离婚而消除。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应负担部分或全部抚养费。抚养费的数额和期限可由双方协议确定，或由人民法院判决。同时，该法条也明确，子女在必要时可向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。这一规定体现了法律对子女权益的保护，确保他们在父母离异后仍能获得必要的经济支持。
二、追诉之前抚养费的情形
协议离婚时未约定抚养费：
- 若离婚时双方未就子女抚养费问题作出明确约定，随后因生活所需或孩子实际花销增加等原因，抚养孩子的一方可向法院提起诉讼，要求另一方支付抚养费。法院将综合考虑孩子的实际需要、双方的经济状况以及当地的生活水平等因素，确定合理的抚养费数额。
协议约定了抚养费但对方未履行：
- 若双方在离婚协议中已明确约定了抚养费的数额、支付方式和期限等，而支付抚养费的一方未按约定履行义务，抚养孩子的一方有权依据该协议向法院起诉，要求对方支付拖欠的抚养费。在诉讼过程中，需要提供离婚协议、判决书等证明文件，以及对方未支付抚养费的证据，如支付记录、聊天截图或证人证言等。
原定抚养费数额不足以维持孩子生活：
- 随着孩子的成长，其生活、教育和医疗等费用可能会相应增加。当原定抚养费数额无法满足孩子的实际需求时，抚养孩子的一方有权向法院提起诉讼，要求适当增加抚养费数额。法院将综合考虑孩子的实际需求、双方的经济状况以及当地的生活水平等因素，作出相应的判决。
三、追诉时效问题
- 抚养费的请求权基于身份关系产生，一般不适用诉讼时效规定。这意味着，即使过去一段时间未支付抚养费，子女仍随时有权要求父母支付相应期间内应承担的抚养费。
- 特殊情况下，如长期未主张权利导致对方产生合理信赖，法院可能根据具体情况审查是否适用诉讼时效。但这种情况较为罕见，且法院在审查时会充分考虑子女的权益保护。
四、实际操作与法律建议
- 提起诉讼：通常由直接抚养子女的一方以子女的名义作为原告向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。法院在审理此类案件时，会根据双方的经济状况、子女的实际需要等因素进行综合判断，作出合理的判决。
- 准备证据：在追索抚养费的过程中，当事人需要准备充分的证据来支持自己的主张，包括离婚协议、判决书、孩子生活费用支出凭证等。这些证据将有助于法院了解案件事实，作出公正判决。
- 及时行使权利：虽然抚养费的请求权一般不适用诉讼时效规定，但为了避免不必要的纠纷和损失，建议当事人在发现对方未支付抚养费时及时行使权利，通过法律途径维护自己和子女的合法权益。
总结与建议：起诉离婚时是可以追诉之前小孩抚养费的。为了确保自身权益得到有效保护，建议当事人在追索抚养费时依法行事，提供充分的证据来支持自己的主张，并尊重法院的判决结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。