结论：孩子爸爸没有拿抚养费，并不意味着您可以直接起诉要求把抚养权“还”给他。抚养权的变更和抚养费的支付是两个独立的法律问题，需要分别处理。不过，您完全有权就孩子爸爸未支付抚养费的行为向法院提起诉讼，要求其履行支付抚养费的义务。
详细分析：
抚养权与抚养费的关系：
- 抚养权是指父母对子女进行抚养、教育、保护的权利和义务。抚养费的支付则是父母履行抚养义务的一种方式，即不直接抚养子女的一方通过支付一定数额的金钱来支持子女的成长和生活。
- 抚养权的变更和抚养费的支付是两个独立的法律行为，它们之间没有必然的因果关系。也就是说，孩子爸爸未支付抚养费，并不直接导致抚养权的变更。
抚养费支付的法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是法律对父母抚养义务的明确规定。
- 如果孩子爸爸未按照约定或判决支付抚养费，您作为直接抚养孩子的一方，有权向法院提起诉讼，要求其履行支付抚养费的义务。
抚养权变更的法律程序：
- 如果您希望变更抚养权，即希望将孩子的抚养权从孩子爸爸那里变更到自己或其他适合的人那里，您需要向法院提起变更抚养权之诉。
- 法院在审理变更抚养权案件时，会综合考虑子女的利益、父母的抚养能力和条件等因素，作出是否变更抚养权的判决。
- 抚养权的变更并不是基于一方未支付抚养费这一单一因素，而是需要综合考虑多种因素。
针对您当前情况的建议：
- 收集证据：首先，您需要收集孩子爸爸未支付抚养费的相关证据，如银行转账记录、聊天记录、之前的抚养费支付记录等。
- 提起诉讼：然后，您可以向有管辖权的法院提起诉讼，要求孩子爸爸支付拖欠的抚养费及未来的抚养费。
- 考虑抚养权变更：如果您同时希望变更抚养权，您可以在提起抚养费诉讼的同时或之后，向法院提起变更抚养权之诉。但请注意，这需要您提供充分的证据证明变更抚养权更有利于子女的成长和生活。
法律后果与注意事项：
- 如果法院判决孩子爸爸支付抚养费，但他仍拒不执行，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施来确保判决的执行。
- 在提起诉讼前，建议您先尝试与孩子爸爸进行友好协商，看是否能够就抚养费的支付和抚养权的变更达成和解或协议。这有助于节省时间和成本，并可能对子女双方的关系产生积极影响。
- 抚养权变更和抚养费支付都是涉及子女重大利益的法律问题，建议您在处理这些问题时咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
总结：孩子爸爸没有拿抚养费，您不能直接起诉要求变更抚养权，但您可以就未支付抚养费的行为向法院提起诉讼。如果您同时希望变更抚养权，您需要向法院提起变更抚养权之诉，并提供充分的证据证明变更抚养权更有利于子女的成长和生活。在处理这些问题时，请务必咨询专业律师的意见。