结论：员工在病假期间，单位一般不能随意开除或停发工资，但在特定情况下，如医疗期满且员工无法从事原工作或另行安排的工作，或员工严重违反公司规章制度，单位可以合法解除劳动合同或调整工资支付。若违法解除或停发工资，单位需承担相应法律责任。
一、关于单位能否开除病假员工
医疗期内的保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及《中华人民共和国劳动法》第二十九条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期的长短依据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围为3个月至24个月不等。
- 实例说明：如员工小王因病需要治疗，且处于医疗期内，单位不得因其请病假而解除劳动合同。
医疗期满后的处理：
- 若劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
- 实例说明：如员工小李医疗期满后仍无法从事原工作或新安排的工作，且单位已履行法定程序，如提前通知或支付经济补偿，则单位可以解除劳动合同。
严重违反规章制度：
- 若劳动者严重违反用人单位的规章制度，如请病假时未提供正规医院的诊断证明和病假条，且经多次催告后仍不补办，单位可据此解除劳动合同。
- 实例说明：如员工小张请病假时未提供有效证明，违反了公司规章制度，单位在履行相应程序后，可以解除劳动合同。
二、关于单位能否停发病假员工工资
医疗期内的工资支付：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第五十九条，职工在患病或非因工负伤期间，享有医疗期待遇。单位应当支付病假工资或疾病救济费，且该费用不得低于当地最低工资标准的80%。
- 实例说明：如员工小赵因病请假，处于医疗期内，单位应支付其病假工资，不得低于当地最低工资标准的80%。
停发工资的违法性：
- 若单位在职工生病治疗期间停发工资，将构成对劳动法的违反。这不仅损害了职工的合法权益，也可能导致单位面临法律纠纷和行政处罚。
- 法律后果：单位若违法停发工资，员工有权要求单位补发工资，并可能要求单位支付赔偿金。
三、特殊情况与处理建议
特殊情况下的工资支付：
- 在某些特殊情况下，如职工长期旷工且未履行请假手续、严重违反公司规章制度等，单位可能有权解除劳动合同并停发工资。但这些情况需要严格符合法律法规的规定，并且单位应当承担相应的举证责任。
处理建议：
- 对于员工而言，应遵守公司的规章制度，按照规定的流程及时提交病假申请和相关的医疗证明。
- 对于单位而言，应尊重员工的病假权利，不得无故开除或停发工资。在处理员工病假问题时，应严格遵守相关法律法规，确保合法合规。
总结：员工在病假期间享有法律保护，单位不得随意开除或停发工资。仅在满足特定条件并遵守法定程序的情况下，单位才能合法解除劳动合同或调整工资支付。若违法解除或停发工资，单位将面临严重的法律后果。因此，在处理员工病假问题时，双方应严格遵守相关法律法规，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。