事业单位给员工发放幼儿补贴的合法性，需结合具体情况判断，但通常情况下，只要符合相关法律法规和单位规章制度，这一行为是合法的。以下从不同角度进行分析：

1. 法律法规层面：

   • 我国法律并未明确禁止事业单位向员工发放幼儿补贴。事业单位作为用人单位，在遵守国家法律法规的前提下，有权根据自身经济状况和员工福利政策，制定并实施各类补贴制度。
   • 发放幼儿补贴若属于单位福利的一部分，且未违反国家关于工资、福利、津贴等方面的强制性规定，那么这一行为就是合法的。例如，如果补贴是为了帮助员工减轻抚养子女的经济负担，且补贴标准合理，不构成对其他员工的歧视或违反公平原则，那么这样的补贴就是合法的。

2. 单位规章制度层面：

   • 事业单位在发放幼儿补贴时，应确保该补贴制度已经纳入单位规章制度，并经过合法程序制定和公布。这样，员工在享受补贴时就有明确的依据，单位在发放补贴时也有合法的依据。
   • 如果单位规章制度中明确规定了幼儿补贴的发放条件、标准、程序等，且这些规定不违反国家法律法规，那么单位按照规章制度发放幼儿补贴就是合法的。

3. 实际操作层面：

   • 在实际操作中，事业单位应确保幼儿补贴的发放公平、透明，避免出现滥用职权、徇私舞弊等违法行为。例如，补贴的发放应基于员工的实际需求，而不是基于与单位领导的私人关系或其他不正当因素。
   • 同时，单位应妥善保管与幼儿补贴发放相关的记录和凭证，以备查验。这样，在面临审计或法律纠纷时，单位能够提供充分的证据证明其发放行为的合法性。

建议：

• 如果您是事业单位的员工，且对单位发放的幼儿补贴有疑问或担忧，建议您首先查阅单位规章制度中关于幼儿补贴的相关规定，了解补贴的发放条件、标准、程序等。
• 如果您认为单位发放幼儿补贴的行为存在违法或不合理之处，您可以向单位相关部门或领导反映情况，寻求解决方案。
• 如果问题无法得到妥善解决，您可以考虑咨询专业律师或相关劳动部门，以维护自己的合法权益。

总之，事业单位给员工发放幼儿补贴的合法性取决于多种因素，包括法律法规、单位规章制度以及实际操作等。只要这些因素都符合相关规定和原则，那么这一行为就是合法的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。