关于留置后自首的认定，这是一个涉及法律程序和司法解释的复杂问题。以下我将结合相关法律规定和典型案例，为您详细解析留置后自首的认定标准。
一、自首的基本构成要件
自首，根据我国刑法及相关司法解释，主要包含两个核心要件：自动投案和如实交代。
自动投案：指的是犯罪嫌疑人在犯罪事实或犯罪嫌疑人未被办案机关掌握，或者虽被掌握但尚未受到调查、未被采取强制措施时，主动、直接向办案机关投案。这要求投案行为是自愿的、主动的，而非被强制或诱骗。
如实交代：要求犯罪嫌疑人自动投案后，必须如实交代自己的主要犯罪事实。这里的“如实”意味着既不缩小也不扩大自己的罪行，所供述的罪行是否已被办案机关掌握，原则上不影响自首的成立。
二、留置后自首的特殊考量
在留置措施实施后，自首的认定会面临一些特殊情况。根据中央纪委办公厅2019年印发的《纪检监察机关处理主动投案问题的规定(试行)》第七条，纪检监察机关对有关人员采取留置措施后，有关人员主动交代问题的，不认定为主动投案。这意味着，在留置措施实施后，即使犯罪嫌疑人交代了问题，也不再符合自首中“自动投案”的要件。
三、典型案例分析
以您提供的案例为例：
郭某案例：郭某在被采取留置措施前拒不交代有关私分国有资产行为，反映其不具备归案的目的性和交代的主动性。在被采取留置措施后才交代问题，已丧失自动投案的条件，因此不构成自首。
甲案例：甲在接到市纪委监委通知后，虽然到案，但采取撒谎、拖延等手段不配合核查工作，否认存在违纪违法问题。这同样反映其不具备归案的目的性和交代的主动性。在被立案并被采取留置措施后才交代问题，因此也不构成自首。
乙案例：乙察觉自己受贿事实可能败露，主动到市纪委监委说明问题。虽然投案时未如实交代全部问题，但在留置期间，在办案人员向相关人员核实前，又主动交代了部分受贿问题。然而，由于乙在投案时并未完全如实交代，且部分问题是在留置期间交代，因此其是否构成自首存在争议。但根据一般理解，如果乙在投案时能够如实交代主要犯罪事实，且留置期间的交代是对投案时交代的补充，那么乙仍有可能被认定为自首（具体需结合案件细节和司法实践判断）。不过，在您提供的案例中，由于乙未交代全部问题，且部分关键问题是在留置后交代，因此更倾向于不认定其为自首。
四、结论与建议
综上所述，留置后自首的认定关键在于是否满足“自动投案”和“如实交代”两个要件。在留置措施实施后，即使犯罪嫌疑人交代了问题，也不再符合自首中“自动投案”的要件。因此，留置后主动交代问题一般不被认定为自首。
对于涉嫌犯罪的人员来说，如果希望获得自首的认定以减轻处罚，应当在犯罪事实或犯罪嫌疑人未被办案机关掌握，或者虽被掌握但尚未受到调查、未被采取强制措施时，主动、直接向办案机关投案，并如实交代自己的主要犯罪事实。这样，才能符合自首的认定标准，从而有可能获得法律的从宽处理。