结论：在行政诉讼未结束的情况下，单位一般不能随意终止与员工的劳动合同，但需根据具体情况判断。
分析说明：
工伤认定与行政诉讼的关系：
- 工伤认定是劳动行政部门对员工是否因工作原因受到伤害进行的确认行为。
- 若员工对工伤认定结果不服，可以提起行政诉讼，请求法院对认定结果进行审查。
- 在行政诉讼期间，工伤认定结果通常不具有最终效力，即可能被法院撤销或变更。
单位终止劳动合同的法律依据：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，单位终止劳动合同需符合法定条件，如员工严重违反规章制度、不能胜任工作等。
- 在员工因工伤处于医疗期、停工留薪期或工伤认定、行政诉讼期间，单位一般不得随意终止劳动合同，否则可能构成违法解除。
行政诉讼未结束时单位终止劳动合同的风险：
- 若单位在行政诉讼未结束时擅自终止劳动合同，可能面临法律风险，如被认定为违法解除，需支付赔偿金或继续履行合同。
- 此外，若最终工伤认定结果被法院维持或变更，但单位已终止劳动合同，可能还需承担因违法解除而产生的其他法律责任。
特殊情况下的处理：
- 如果员工存在严重违反单位规章制度、被依法追究刑事责任等法定解除情形，单位可以依法终止劳动合同，不受工伤认定和行政诉讼的影响。
- 但在此情况下，单位仍需谨慎操作，确保解除劳动合同的合法性和合理性，避免引发不必要的法律纠纷。
法律建议：
- 对于员工：若对工伤认定结果不服并提起行政诉讼，应保留好相关证据，如工伤认定书、医疗证明等，以便在诉讼中维护自己的合法权益。同时，应关注劳动合同的履行情况，若单位擅自终止合同，可及时寻求法律援助。
- 对于单位：在行政诉讼未结束期间，应谨慎处理与员工的劳动合同关系，避免擅自终止合同。若确实需要终止合同，应确保符合法定条件，并咨询专业律师的意见，以降低法律风险。
可能后果：
- 若单位违法终止劳动合同，可能面临支付赔偿金、继续履行合同等法律后果。
- 若员工因单位违法终止合同而遭受损失，还可要求单位承担相应的赔偿责任。
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