结论：在债权人起诉已死债务人的继承人并胜诉，但继承人继承的遗产不足以支付诉讼费的情况下，诉讼费一般由败诉方（即遗产继承人）承担，但具体承担方式需根据案件实际情况和法院判决来确定。若遗产确实不足以支付，可能会面临执行不能或部分执行的情况。以下是对此问题的详细分析：

一、诉讼费承担的一般原则

根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条：“诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。”在债权人起诉已死债务人的继承人的案件中，如果债权人的诉讼请求得到法院支持，即法院判决遗产继承人在继承遗产的实际价值范围内清偿债务，那么遗产继承人作为败诉方，应当承担诉讼费。

二、遗产不足以支付诉讼费的情况

1. 执行不能或部分执行：

   • 如果遗产的实际价值确实不足以支付全部诉讼费，法院可能会根据遗产的实际价值，判决遗产继承人支付相应比例的诉讼费，或者判决在遗产范围内优先支付诉讼费，剩余部分再用于清偿债务。
   • 在极端情况下，如果遗产价值极低甚至为零，法院可能会判决遗产继承人不承担诉讼费，或者仅承担极小部分的诉讼费。

2. 法院的自由裁量权：

   • 法院在判决时会考虑多种因素，如遗产的价值、债权人的损失、遗产继承人的经济状况等，以决定诉讼费的最终承担方式。
   • 如果遗产继承人能够证明其经济状况困难，无法承担全部诉讼费，法院可能会酌情减少其应承担的诉讼费金额。

三、实际操作中的建议

1. 收集证据：

   • 债权人应尽可能收集有关债务人遗产价值的证据，如财产清单、银行账户记录等，以便在诉讼中证明遗产的实际价值。
   • 遗产继承人也应准备相关证据，以证明其经济状况困难或遗产价值不足以支付诉讼费。

2. 与法院沟通：

   • 在诉讼过程中，债权人或遗产继承人可以与法院沟通，说明各自的情况和诉求，以便法院在判决时能够充分考虑双方的利益。

3. 考虑调解或和解：

   • 如果双方愿意，可以在诉讼过程中尝试调解或和解，以达成一个双方都能接受的诉讼费承担方案。

四、示例说明

假设债权金额为10万元，案件受理费按照分段累进计算为2400元（具体计算方式可能因地区而异，此处仅为示例）。如果遗产的实际价值仅为5000元，且法院判决遗产继承人在遗产范围内清偿债务并承担诉讼费，那么遗产继承人可能只需支付5000元范围内的诉讼费（具体金额需由法院根据实际情况判决），剩余部分可能无法执行或需债权人自行承担。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，法院在判决时会综合考虑多种因素。因此，在实际操作中，建议债权人或遗产继承人咨询专业律师（即我本人，郑素洁律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域），以便更好地了解自身权益和诉讼策略。