针对您提出的“债务人死亡，遗产继承人明确放弃遗产，债权人应以谁为被告，以及如果以继承人为被告，诉讼费如何处理”的问题，以下是我的详细解答：
一、债权人应以谁为被告
遗产管理人或相关责任人：
- 当债务人死亡且其继承人明确放弃遗产时，债权人通常不能直接以继承人为被告提起诉讼。因为继承人已放弃继承，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
- 在此情况下，债权人应转向起诉债务人的遗产管理人或相关责任人。遗产管理人负责清理遗产、制作遗产清单、向继承人报告遗产情况，并处理被继承人的债权债务等。若未指定遗产管理人，则由民政部门或村民委员会担任此职责。债权人可以要求遗产管理人以债务人的遗产来偿还债务。
特殊情况下的考虑：
- 如果债务是夫妻共同的，那么债务人的配偶也应被列为被告，因为其对债务负有连带清偿责任。
- 如果债务人留下了遗嘱或签署了遗赠扶养协议，且遗嘱执行人或受遗赠人参与了遗产的处理或受益，那么在必要时，他们也可能被追加为被告。但这种情况相对少见，且需具体分析遗嘱或协议的内容。
二、如果以继承人为被告（虽不常见，但理论上存在可能性）的诉讼费问题
诉讼费的承担原则：
- 诉讼费通常由败诉方承担。如果债权人错误地将放弃继承的继承人列为被告，并最终败诉，那么诉讼费将由债权人自行承担。
- 如果债权人能够证明遗产管理人或相关责任人存在过错或不当行为，导致其无法顺利追回债务，那么在某些情况下，法院可能会判决遗产管理人或相关责任人承担部分或全部诉讼费。但这需要具体案件具体分析，且并非常见情况。
诉讼费的计算与减免：
- 诉讼费的计算通常根据案件的性质、标的额大小以及法院的收费标准来确定。债权人可以在提起诉讼前，向法院咨询具体的诉讼费用标准。
- 在某些情况下，如果债权人经济困难或符合其他法定条件，可以向法院申请诉讼费的减免或缓交。但这需要提供相应的证明材料，并经过法院的审查批准。
三、实际操作建议
收集证据：
- 债权人应首先收集债务人死亡的证明、债务关系的证明（如借条、合同等）以及遗产情况的证明（如遗产清单、评估报告等）。
- 如果可能的话，还应收集继承人放弃继承的书面声明或其他相关证据。
确定被告：
- 根据债务人的遗产状况、继承人情况以及债务性质等因素，综合确定被告。在继承人明确放弃遗产的情况下，应优先考虑起诉遗产管理人或相关责任人。
提起诉讼：
- 债权人应向有管辖权的人民法院提起诉讼，并按照法定程序进行。在提起诉讼时，应明确诉讼请求、事实和理由，并提供充分的证据材料。
关注诉讼进展：
- 在诉讼过程中，债权人应关注案件的进展情况，及时配合法院的调查和审理工作。如果需要补充证据或进行其他法律程序，应积极响应并配合。
综上所述，当债务人死亡且其继承人明确放弃遗产时，债权人应优先考虑起诉遗产管理人或相关责任人以追回债务。在提起诉讼前，应充分收集证据并确定被告；在诉讼过程中，应关注案件进展并积极配合法院工作。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。