结论前置：国家赔偿的义务机关确定主要依据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，根据行政赔偿和刑事赔偿的不同情形，分别确定相应的赔偿义务机关。
行政赔偿义务机关的确定
一般情况：
- 当行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害时，该行政机关即为赔偿义务机关。例如，某市工商局在执法过程中违法扣押了企业的货物，导致企业遭受损失，那么该市工商局就是赔偿义务机关。
共同侵权：
- 若两个以上行政机关共同行使行政职权时侵犯公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害，这些行政机关共同作为赔偿义务机关，并对赔偿金额承担连带责任。比如，两个部门联合执法时共同作出了违法的行政处罚决定，那么这两个部门应作为共同赔偿义务机关。
授权组织或委托组织：
- 法律、法规授权的组织在行使授予的行政权力时侵犯公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害，该被授权的组织为赔偿义务机关。例如，卫生防疫站依据卫生法规对餐饮场所进行处罚时若违法，则成为赔偿义务机关。
- 受行政机关委托的组织或个人在行使受委托的行政权力时侵犯公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害，委托的行政机关为赔偿义务机关。如街道办事处委托居委会管理乱摆摊点，居委会违法罚款时，街道办事处为赔偿义务机关。
行政机关被撤销的情况：
- 赔偿义务机关被撤销的，继续行使其职权的行政机关为赔偿义务机关；若无继续行使其职权的行政机关，则撤销该机关的上级行政机关为赔偿义务机关。
经过行政复议的赔偿：
- 经复议机关复议后，最初造成侵权行为的行政机关为赔偿义务机关。但复议决定加重损害的，复议机关对加重的部分履行赔偿义务。例如，市税务局维持并增加滞纳金时，原区税务局和市税务局分别对不同部分承担赔偿责任。
刑事赔偿义务机关的确定
作出错误拘留决定的机关：
- 在刑事诉讼中，公安机关、国家安全机关等有权作出拘留决定。若其违法拘留公民，则该机关为赔偿义务机关。
作出错误逮捕决定的机关：
- 对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪，作出逮捕决定的机关（通常是人民检察院或人民法院）为赔偿义务机关。
作出错误判决的机关：
- 再审改判无罪的，原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。二审改判无罪或发回重审后作无罪处理，一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。
其他刑事赔偿情形：
- 对于以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的，由作出上述违法行为的工作人员所属的机关为赔偿义务机关。
- 违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的，由造成损害的行为发生时的公安机关或其他有权使用武器、警械的机关为赔偿义务机关。
综上所述，国家赔偿的义务机关确定涉及多个方面，包括行政机关的直接侵权行为、共同侵权行为、授权与委托关系中的侵权行为，以及刑事司法中的错误拘留、逮捕和判决等。准确识别赔偿义务机关是确保受害者获得合法赔偿的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。