赔偿义务机关主要具有以下义务：
及时受理和审查赔偿请求：
- 当赔偿请求人向赔偿义务机关提出赔偿请求时，赔偿义务机关应当及时受理，并对请求进行审查。这是赔偿义务机关的基本职责，确保赔偿请求能够得到及时的处理。
依法作出赔偿决定：
- 赔偿义务机关在审查赔偿请求后，应当根据相关法律法规的规定，依法作出是否赔偿的决定。如果决定赔偿，还需要确定赔偿的方式和数额。这一过程中，赔偿义务机关必须严格遵循法定程序和标准，确保决定的合法性和公正性。
履行赔偿义务：
- 一旦赔偿义务机关作出赔偿决定，它就负有履行该决定的义务。这包括按照决定的方式和数额，及时向赔偿请求人支付赔偿金或提供其他形式的赔偿。如果赔偿义务机关不履行赔偿义务，赔偿请求人可以依法向人民法院申请强制执行。
告知赔偿请求人相关权利：
- 在处理赔偿请求的过程中，赔偿义务机关还有义务告知赔偿请求人其享有的相关权利，如申请复议、提起诉讼等。这有助于保障赔偿请求人的合法权益，确保其能够充分行使自己的权利。
接受监督并承担责任：
- 赔偿义务机关在处理赔偿请求时，必须接受相关部门的监督，如上级机关、监察机关等。如果赔偿义务机关在处理赔偿请求过程中存在违法行为或不当行为，它应当承担相应的法律责任，包括被责令改正、被处分等。
法律背景与建议：
- 法律背景：赔偿义务机关的义务主要来源于《中华人民共和国国家赔偿法》等相关法律法规的规定。这些法律法规明确了赔偿义务机关在处理赔偿请求时的职责和义务，为赔偿请求人提供了法律保障。
- 建议：如果您作为赔偿请求人，认为赔偿义务机关未履行其义务或处理不当，您可以依法向相关部门申请复议或提起诉讼，以维护自己的合法权益。同时，在提出赔偿请求时，建议您提供充分的证据和材料，以便赔偿义务机关能够更准确地审查和处理您的请求。
可能法律后果：
- 如果赔偿义务机关未依法履行其义务，如未及时受理赔偿请求、未依法作出赔偿决定或未履行赔偿义务等，它可能面临被责令改正、被处分等法律后果。同时，赔偿请求人也有权依法向人民法院申请强制执行或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。