在非机动车与行人发生事故且双方都有责任，但对方逃逸的情况下，逃逸方将面临民事、行政及刑事三方面的法律责任。以下是对此问题的详细解析：

1. 民事责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非机动车驾驶人肇事逃逸后，若该车辆已参加强制保险，则由保险公司在责任限额内赔偿；若车辆未参保或事故责任难以认定等情形，将由道路交通事故社会救助基金先行垫付，并有权向责任人追偿。
   • 逃逸方还需承担受害人的医疗费、误工费、护理费等多项经济损失，以及因残疾或死亡产生的相应赔偿金。这意味着，即使事故双方都有责任，逃逸行为也会使逃逸方承担更多的经济赔偿责任。

2. 行政责任：

   • 对于非机动车肇事逃逸行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路通行规定，将面临警告或五元至五十元的罚款，拒不接受罚款者可扣留非机动车。
   • 若逃逸行为导致事故现场破坏严重、责任难以认定，或造成恶劣社会影响，虽无统一标准，但实践中可能会面临更严厉的行政处罚，如公安机关交通管理部门可处二百元至二千元罚款，并可并处十五日以下拘留。

3. 刑事责任（在特定条件下）：

   • 交通肇事罪：若逃逸行为导致受害人因未得到及时救助而死亡，且逃逸方被认定负主要或全部责任，则可能触犯《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚；肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 其他罪名：若逃逸过程中存在故意冲撞他人等恶意行为，造成重伤、死亡等严重后果，还可能涉嫌故意杀人罪、故意伤害罪等，将依据相应刑法条款定罪处罚。

针对您的情况，我给出以下建议：

• 立即报警：在发生事故后，无论对方是否逃逸，都应立即报警并保护好现场。警方将进行调查并出具事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。
• 收集证据：尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据将有助于证明事故的真实情况以及对方的逃逸行为。
• 寻求法律援助：由于事故涉及民事赔偿、行政处罚乃至刑事责任追究等复杂问题，建议您寻求专业律师的法律援助。律师将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

最后，我想强调的是：逃逸行为不仅违背道德伦理，更触犯了法律法规。面对事故，正确的做法应是立即停车、抢救伤员并报警。逃逸只会加剧法律后果，对自己和他人造成更大的伤害。因此，我呼吁广大非机动车驾驶人严格遵守交通规则，增强法律意识，共同维护道路交通安全。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。