针对您提出的“机动车肇事逃逸对方非机动车怎么处理”的问题，这实际上涉及到了两个层面的处理：一是对机动车肇事逃逸行为的处理，二是对非机动车方在事故中的权益保护及后续处理。不过，从您的问题核心出发，我将重点围绕非机动车方在遭遇此类事故后的应对措施及可能获得的法律救济进行解答。
一、非机动车方遭遇机动车肇事逃逸的应对措施
立即报警：
- 非机动车驾驶人在遭遇机动车肇事逃逸后，应第一时间拨打报警电话，向交警部门详细描述事故发生的时间、地点、肇事车辆特征及逃逸方向等信息。
保护现场与收集证据：
- 在确保自身安全的前提下，尽量保护事故现场，不要随意移动车辆或散落物。
- 如有条件，可拍摄现场照片或视频，记录肇事车辆的特征、逃逸方向等关键信息。
- 寻找并询问目击者，获取他们的联系方式和证言，以便后续协助调查。
接受医疗救治：
- 如在事故中受伤，应立即前往医院接受医疗救治，并保留好医疗费用发票、诊断证明等相关证据。
二、非机动车方在事故中的权益保护及后续处理
事故责任认定：
- 交警部门在调查后，会根据事故现场勘查、调查取证结果以及相关法律法规，对事故责任进行客观认定。
- 在机动车肇事逃逸的情况下，逃逸方通常会承担全部责任，但非机动车方如有证据证明自身无过错或过错较小，也可在责任认定中争取相应权益。
民事赔偿：
- 非机动车方因事故造成的人身伤害或财产损失，有权要求机动车肇事逃逸方承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、财产损失等费用。非机动车方可通过协商、调解或向人民法院提起民事诉讼等方式，要求逃逸方进行赔偿。
行政处罚与刑事处罚：
- 机动车肇事逃逸行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，将受到交警部门的行政处罚，如罚款、拘留等。
- 如逃逸行为造成严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，构成交通肇事罪的，还将依法追究肇事逃逸者的刑事责任。
三、建议与总结
- 保持冷静与理性：在遭遇机动车肇事逃逸后，非机动车方应保持冷静与理性，不要采取过激行为或私自追赶逃逸车辆，以免造成二次事故或自身伤害。
- 积极配合调查：非机动车方应积极配合交警部门的调查工作，提供真实、准确的证言和证据，以便交警部门尽快查明事故真相，维护自身合法权益。
- 增强法律意识：建议非机动车驾驶人增强法律意识，了解并遵守交通规则，安全驾驶，共同营造一个和谐、有序的道路交通环境。
综上所述，非机动车方在遭遇机动车肇事逃逸后，应立即报警、保护现场与收集证据、接受医疗救治，并通过法律途径维护自身合法权益。同时，也提醒广大机动车驾驶人严格遵守交通规则，不要逃逸事故现场，以免承担更严重的法律后果。