事业单位没有休息日是否合法，需根据具体情况及法律规定来综合判断。以下是对此问题的全面分析：
一般情况下的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。同时，《国务院关于职工工作时间的规定》第七条明确指出，国家机关、事业单位实行统一的工作时间，星期六和星期日为周休息日。这意味着，在正常情况下，事业单位应当保证员工每周至少有两天的休息日。
- 若事业单位无法定理由而要求员工长期无休息日工作，且未提供相应的补偿措施（如加班费或调休），则可能违反上述法律规定，构成违法行为。
特殊情况下的合法性考量：
- 因工作性质特殊：部分事业单位因其工作性质的特殊性，如医院、铁路、电力、公交等，可能需要在周末或节假日维持社会公共服务的正常运转。在这些情况下，事业单位虽无法按常规给员工放假，但应依法安排轮休、调休或支付相应的加班报酬，以确保员工的合法权益不受损害。
- 员工自愿加班：若员工基于个人意愿，在周末或节假日主动申请加班，且单位不存在强迫或变相强迫的情况，这种加班行为本身不构成违法。然而，单位仍需确保员工的加班时间符合劳动法关于工作时间和休息时间的总体规定，并依法支付加班费或安排调休。
补偿措施的重要性：
- 根据《劳动法》第四十四条，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。这意味着，如果事业单位在周末安排员工工作且无法安排补休，就必须支付相应的加班费。
- 事业单位应合理安排工作，尽量避免在休息日加班。如需加班，应提前与员工协商，并在事后给予相应补偿，以维护员工的合法权益。
员工权益保护与救济途径：
- 事业单位应严格遵守劳动法关于工作时间和休息日的规定，保障员工的休息和休假权利。若违反规定，员工有权向当地的劳动监察部门投诉，或通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在处理具体案件时，需综合考虑事业单位的实际情况、员工的工作合同内容以及相关法律法规的规定，以作出准确的判断和处理。
举例说明：
- 假设某医院因急诊需求，需要在周末安排医生加班。医院应提前与医生协商，并在事后给予相应的加班费或安排调休。这种情况下，虽然医生在周末工作，但医院的做法符合法律规定，不构成违法。
- 相反，如果某事业单位无故要求员工长期无休息日工作，且未提供任何补偿措施，则可能构成违法行为。员工有权向劳动监察部门投诉，并要求单位支付加班费或安排调休。
总结与建议：
- 事业单位应严格遵守劳动法关于工作时间和休息日的规定，确保员工有足够的休息时间。
- 在特殊情况下需要安排员工加班时，应依法提供相应的补偿措施，如加班费或调休。
- 员工应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当的救济措施来维护自己的权益。
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