当老人过世后，若其中一个子女选择放弃继承权，其他子女的继承方式及整体流程会遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定来执行。以下是一个详细且清晰的解答，帮助您理解整个继承过程：
一、明确继承顺序与份额
法定继承顺序：
- 第一顺序继承人包括：配偶、父母（如果健在）、子女。
- 如果第一顺序继承人存在，那么第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）将不参与继承。
继承份额：
- 在同一顺序继承人之间，原则上遗产是均等分配的。
- 但在特殊情况下，如某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，可能会适当多分遗产。同时，对生活有特殊困难或缺乏劳动能力的继承人，也会考虑适当多分。
二、处理放弃继承权的情形
放弃继承的效力：
- 子女必须在继承开始后、遗产分割前，以书面形式明确表示放弃继承权。
- 如果子女没有明确表示放弃，那么将被视为接受继承。
对继承份额的影响：
- 一旦子女放弃继承权，他们将不再参与遗产的分配。
- 他们原本应继承的份额将由其他同一顺序的继承人重新分配。如果没有其他同一顺序的继承人，那么这份遗产将由第二顺序的继承人继承。
三、确定实际继承人与份额调整
剩余继承人范围：
- 包括未放弃继承的其他子女、配偶（如果健在）以及父母（如果健在）。
份额再分配规则：
- 其他继承人将按照原本的均等原则来分配放弃部分的遗产。
- 例如，如果有三个子女，其中一个放弃继承，那么其份额将由另外两个子女平分。
四、办理继承手续的流程
提交证明材料：
- 需要准备被继承人的死亡证明、亲属关系证明以及放弃继承的声明书等文件。
审核与公示：
- 这些材料将被提交给公证处或法院进行核实，必要时还会进行公示，以确保继承的合法性和公正性。
产权变更登记：
- 一旦继承手续得到确认，继承人可以持生效的法律文书到不动产登记中心等机构办理房产过户等手续，完成产权的变更登记。
五、特别提示
- 在处理此类遗产继承问题时，建议咨询专业律师以确保整个过程的合法性和有效性。特别是在涉及复杂家庭关系、大额财产或有争议的情况下，专业律师的帮助尤为重要。
- 放弃继承权是单方法律行为，无需征得其他继承人同意。但一旦作出即产生法律效力，继承人将永久丧失对老人遗产的继承权。因此，在做出决定前请务必慎重考虑。
希望这个解答能够帮助您更好地理解老人过世后子女放弃继承权的继承流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。