工人去世后，其工资及国家相关补助的处理方式如下：

1. 工资的继承与分配
   根据《民法典》继承编，工人去世后，其未发放的工资属于遗产范围，应由法定继承人（配偶、子女、父母为第一顺序继承人）依法继承。若存在遗嘱，则按遗嘱内容分配。具体流程为：

   • 继承人需向用人单位提供死亡证明、亲属关系证明（如户口本、结婚证等）及继承权公证书（或法院判决书）；
     
   • 用人单位核实后，将工资发放至继承人账户或由继承人共同领取。
     注意：若工人因工死亡，除工资外，用人单位还需支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金等工伤保险待遇（详见下文）。

2. 国家补助的申请与发放
   若工人因工死亡或符合其他国家补助条件（如低保、特困人员等），其家属可申请以下补助：

   • 工伤保险待遇（因工死亡）：
     根据《工伤保险条例》，家属可领取：
     
     • 丧葬补助金：6个月统筹地区上年度职工月平均工资；
       
     • 供养亲属抚恤金：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%（孤寡老人或孤儿在此基础上增加10%）；
       
     • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
       申请流程：用人单位需在30日内向社保部门申报工伤认定，家属提供死亡证明、劳动关系证明等材料。
       
   • 非因工死亡补助（如企业职工）：
     部分地区规定企业需支付一次性救济金（如山东为10个月社平工资），具体以地方政策为准。
     
   • 社会救助补助（如低保、特困人员）：
     若工人生前符合低保条件，家属可持死亡证明向民政部门申请变更或终止救助，部分地区可能对家属有临时救助政策。

3. 特殊情形处理

   • 无继承人或继承人放弃：工资及补助可能归国家或集体所有（如用人单位）；
     
   • 争议解决：若继承人对工资分配或补助申请有争议，可通过调解、诉讼解决，社保部门或法院会依法裁决。

建议行动步骤：

1. 立即联系用人单位，确认工资未发放金额及工伤保险申报情况；
   
2. 准备死亡证明、亲属关系证明等材料，向社保部门申请工伤保险待遇（如因工死亡）；
   
3. 咨询当地民政部门，了解社会救助补助政策；
   
4. 若存在继承纠纷，及时通过法律途径解决。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体流程或地方政策差异。