在劳动仲裁中，关于公司调岗降薪的举证，其法律依据主要围绕劳动合同的变更以及特定情形下的解除劳动合同规定展开。以下是详细分析：
劳动合同变更的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工作岗位和工资待遇。这一条款明确指出，任何对劳动合同的变更，包括调岗降薪，都必须经过双方的协商一致，并且应当采用书面形式进行确认。因此，在劳动仲裁中，公司若主张调岗降薪的合法性，首先需要举证证明已经与劳动者进行了充分的协商，并达成了书面协议。
特定情形下调岗的法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条列举了三种情形，其中涉及调岗的有两种：一是劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；二是劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。在这两种情形下，公司有权进行调岗，但同样需要遵循法定程序和条件。在劳动仲裁中，公司若以这些情形为由主张调岗的合法性，需要举证证明劳动者确实不能胜任工作或客观情况发生了重大变化，并且已经与劳动者进行了协商但未能达成一致。
调岗降薪的合理性举证：
- 除了上述法律依据外，公司还需要举证证明调岗降薪的合理性。这包括调岗的必要性、新岗位与原岗位的关联性、降薪幅度的合理性等。在劳动仲裁中，法院或仲裁机构会重点考察这些因素，以判断公司的调岗降薪行为是否合法合理。如果公司无法提供充分的证据证明其调岗降薪的合理性，那么其主张可能不会被支持。
举证责任与后果：
- 在劳动仲裁中，举证责任通常落在主张权利的一方，即公司。如果公司无法提供充分的证据证明其调岗降薪的合法性和合理性，那么其可能面临败诉的风险。败诉后，公司可能需要恢复劳动者的原岗位和待遇，或者支付经济补偿金等。经济补偿金的计算通常依据劳动者在公司的工作年限和工资水平来确定。
针对公司调岗降薪的举证问题，以下是一些建议：
- 加强证据收集：公司在实施调岗降薪前，应确保与劳动者进行充分的协商，并保留好书面协议、沟通记录等证据。同时，公司还应收集能够证明调岗降薪合理性的证据，如劳动者的工作表现、新岗位的职责和要求、降薪幅度的计算依据等。
- 遵循法定程序：公司在实施调岗降薪时，应严格遵循法定程序，包括提前通知劳动者、与劳动者进行协商等。这有助于降低法律风险，并提高举证的成功率。
- 寻求专业法律帮助：如果公司在调岗降薪的举证过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助公司更好地应对劳动仲裁等法律纠纷。
总之，在劳动仲裁中，公司关于调岗降薪的举证需要围绕劳动合同的变更、特定情形下的调岗规定以及调岗降薪的合理性等方面展开。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。