结论前置：医生和主任有矛盾且不能辞职的情况下，可以通过协商、申请调解、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来解决问题。
协商解决：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位在平等自愿的基础上，可以就劳动争议进行协商，达成和解协议。
- 建议：首先，可以尝试与主任或医院管理层进行友好沟通，表达自己的诉求和困扰，寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以提出调整工作岗位、改善工作环境或明确工作职责等建议。
申请调解：
- 法律背景：如果协商不成，可以向本单位劳动争议调解委员会等调解组织申请调解。调解组织在查明事实、分清责任的基础上，会促使双方达成调解协议。
- 建议：在申请调解时，应准备相关证据材料，如工作记录、沟通记录等，以支持自己的主张。同时，要保持冷静和理性，积极配合调解组织的工作，争取达成满意的调解结果。
申请劳动仲裁：
- 法律背景：如果调解不成或者不愿调解，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径之一，其裁决具有法律效力。
- 建议：在申请劳动仲裁前，应仔细研究相关法律法规和仲裁程序，准备充分的证据材料。在仲裁过程中，要如实陈述事实、提供证据，并积极配合仲裁委员会的工作。如果仲裁裁决支持了自己的诉求，那么可以要求医院履行裁决；如果仲裁裁决未支持自己的诉求，那么可以考虑提起诉讼。
- 流程要点：
- 提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。
- 仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。
- 如果受理，会组成仲裁庭进行开庭审理，并作出裁决。
提起诉讼：
- 法律背景：如果对劳动仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼是解决劳动争议的最终途径，其判决具有强制执行力。
- 建议：在提起诉讼前，应咨询专业律师的意见，了解诉讼风险和可能的结果。同时，要准备充分的证据材料，并按照法院的要求提交起诉状和相关证据。在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，如实陈述事实、提供证据，并争取获得有利的判决结果。
额外建议：
- 在处理此类劳动纠纷时，建议保持冷静和理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。
- 同时，要注意保护自己的合法权益，不要轻易放弃自己的诉求或接受不合理的解决方案。
- 如果有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益。
后续行动依据：
- 在处理劳动纠纷时，应依据相关法律法规和程序进行操作，确保自己的行为合法合规。
- 同时，要根据实际情况灵活选择解决途径，以最大程度地维护自己的权益。
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