结论：面对私人包工头欠一天工资且不知道其名字、电话被拉黑的情况，你可以通过收集证据、尝试其他联系方式、寻求帮助以及考虑法律途径等多种方式来维护自己的权益。

分析说明：

1. 收集证据：

   • 尽管你目前不知道包工头的具体名字，但尽量回忆并收集所有与包工头相关的信息，如工作地点的照片、工作记录、与包工头的聊天记录（如果有的话）、工友的证言等。
   • 这些证据将有助于证明你与包工头之间存在劳动关系以及包工头拖欠工资的事实。

2. 尝试其他联系方式：

   • 如果电话被拉黑，尝试通过其他方式联系包工头，比如通过社交媒体、电子邮件或者找到其家庭住址（如果可能且合法的话）进行面对面沟通。
   • 在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达你的诉求，即要求支付拖欠的工资。

3. 寻求帮助：

   • 向当地劳动监察部门投诉：你可以向当地的劳动监察部门（如劳动保障监察大队）投诉包工头的欠薪行为。在投诉时，提供你所收集的所有证据，并详细描述情况。劳动监察部门有权对欠薪行为进行调查，并可以采取相应的措施来保护你的权益。
   • 寻求工会或行业协会的帮助：如果你所在的行业有工会或行业协会，你可以向他们寻求帮助。他们可能能够提供法律咨询、调解服务或者协助你向相关部门投诉。

4. 考虑法律途径：

   • 提起民事诉讼：如果其他途径都无法解决问题，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求包工头支付拖欠的工资以及可能的赔偿。在提起诉讼前，确保你已经收集了足够的证据来支持你的诉求。
   • 申请法律援助：如果你经济困难，无法承担律师费用，你可以向当地的法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会为你提供免费的法律咨询和代理服务。

特别提醒：

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 尽可能收集并保存所有与纠纷相关的证据，这将有助于你在后续的处理过程中维护自己的权益。
• 如果你对法律程序不熟悉或者感到困惑，建议及时咨询专业律师（比如我，吴敏律师，专注于劳动纠纷等领域）以获取更具体的法律建议和指导。

后续行动建议：

• 立即开始收集证据，并尝试通过其他方式联系包工头。
• 如果无法联系到包工头或者包工头拒绝支付工资，及时向当地劳动监察部门投诉或者寻求工会、行业协会的帮助。
• 如果问题仍然无法解决，考虑提起民事诉讼或者申请法律援助。

希望这些建议能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或者需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。