面对私人老板既不让离职又不支付工资的情况，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、坚定离职决心并明确立场
首先，你需要明确自己的离职意愿，并坚定这一决心。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权在提前通知用人单位后解除劳动合同。具体来说，如果你不是处于试用期，那么提前三十日以书面形式通知老板，你就有权离职；如果你在试用期内，则只需提前三日通知。因此，只要按照法律规定的程序提交了离职申请，到了规定时间，你就有权离开。
二、与老板进行深入且诚恳的沟通
选择合适时机：找一个老板相对空闲且情绪稳定的时候，提出你的离职意愿和原因。避免在老板忙碌或情绪不佳时提及，以免引发不必要的冲突。
坦诚说明原因：向老板坦诚地解释你离职的真实原因，比如个人职业规划、家庭因素等。让老板了解你的处境和需求，有助于增进相互理解。
表达感谢与歉意：肯定老板和公司在你工作期间给予的支持和帮助，同时对你可能给公司带来的不便表示歉意。这有助于维护良好的职场关系，也为后续的离职交接打下基础。
协商解决方案：如果老板对你的离职有顾虑，你可以主动提出在离职前完成手头的重要项目，或者协助招聘和培训接替你的人选。这样既能减轻公司的损失，也能体现你的职业素养和责任感。
三、积极收集并整理证据
如果与老板的沟通没有结果，或者老板采取不正当手段阻止你离职（如扣发工资、拒绝办理离职手续等），你需要积极收集并整理相关证据，以便为后续维权做好准备。这些证据包括但不限于：
四、借助外部力量推动离职进程
寻求人力资源部门支持：如果你所在的公司有人力资源部门，你可以向他们反映情况，寻求帮助和支持。人力资源部门有责任处理员工的离职问题，他们可以根据公司的规定和相关法律法规，协助你解决与老板的纠纷。
向劳动监察部门投诉：如果老板的行为违反了劳动法律法规，你可以携带相关证据向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资、办理离职手续等。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理未能解决问题，你可以在知道或应当知道自己权益被侵害之日起一年内，向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。若对仲裁结果不服，你还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
总结：
面对私人老板既不让离职又不支付工资的情况，你需要保持冷静和理性，坚定离职决心并明确立场。通过与老板深入且诚恳的沟通，尝试协商解决方案。如果沟通无果，则积极收集并整理证据，借助外部力量（如人力资源部门、劳动监察部门、劳动争议仲裁委员会或法院）来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好证据是维权的关键，同时要注意时效性和程序的合法性。