结论前置：面对对方没有按合同时间付款的情况，您确实有权考虑通过法律途径来维护自己的权益，即起诉对方。不过，具体能否起诉以及起诉的时机，需根据合同约定、法律规定及案件实际情况综合判断。以下是从不同角度为您详细分析：
一、合同有明确付款期限的情况
合同有约定违约责任和起诉条件：
- 如果合同中明确规定了付款期限，并且也约定了逾期付款后的起诉条件（比如逾期后的具体天数等），那么一旦满足这些条件，您就有权直接向法院提起诉讼。例如，合同约定“逾期10日后可起诉”，则您在此期限后可依法起诉。
合同没有约定违约责任和起诉条件：
- 若合同仅约定了付款期限，但未明确起诉条件，根据《民法典》第五百七十七条，对方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在此情况下，通常应给予对方一定的合理催告期（几天到几周不等，具体视情况而定），催告期满后仍不付款的，您可准备材料起诉。
二、合同没有明确付款期限的情况
- 当合同未明确付款期限时，根据《民法典》第五百一十一条第四项，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但是应当给对方必要的准备时间。这个准备时间一般根据交易金额、行业惯例等因素确定，常见为15 - 30天。准备期届满后，若对方仍未付款，您即可提起诉讼。
三、法律规定的合理期限与诉讼时效
合理期限：
- 若合同未作明确规定且无法依据交易习惯确定合理期限，一般情况下，合理期限可能为三个月至一年不等，具体时间需根据案件实际情况和法律规定来判断。
诉讼时效：
- 根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。超过二十年的人民法院不予保护，特殊情况可申请延长。这意味着，您需要在知道或应当知道对方未付款之日起三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
四、起诉前的建议
协商解决：
- 在起诉前，建议先尝试与对方通过协商方式解决争议。这有助于节省时间和成本，同时也可能维护双方的商业关系。
准备证据：
- 若协商无果，决定起诉时，应确保收集充分、齐全的证据。这包括书面合同、履约凭证（如交货单、服务验收报告等）、催款记录（如邮件、短信等）以及任何其他能证明对方未付款事实的证据。同时，准备好起诉状等法律文件，以提高胜诉的可能性。
五、起诉流程
撰写起诉状：
- 起诉状应包含原被告身份信息、明确诉讼请求（如要求对方支付款项及利息/违约金等）、事实经过及法律依据。
选择管辖法院：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，您可以选择被告住所地或合同履行地法院进行起诉。对于未约定履行地的合同，货币给付义务纠纷以接收方所在地为合同履行地。
提交立案材料：
- 包括起诉状正本及按被告人数提交的副本、主体资格证明（如营业执照/身份证复印件）、证据清单及对应证据材料等。
参与庭审并等待判决：
- 在庭审过程中，您需要按照法院的要求进行举证、质证等诉讼活动。最终，法院会根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
总结与建议：面对对方未按时付款的情况，您有权考虑通过法律途径来维护自己的权益。不过，在决定起诉前，请务必综合考虑合同约定、法律规定及案件实际情况。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。