结论：后妈的行为是否合法取决于居住权是否依法设立以及房屋产权归属情况，您可通过协商、诉讼等途径解决纠纷。以下从不同角度为您详细分析：

1. 居住权是否依法设立

   • 若居住权已依法设立：根据《民法典》第三百六十八条规定，居住权无偿设立，但是当事人另有约定的除外。设立居住权的，应当向登记机构申请居住权登记。居住权自登记时设立。如果您和父亲签订的居住权协议进行了登记，那么您对房屋享有合法的居住权。在这种情况下，即使父亲去世，后妈也无权要求您搬离房屋。您可以先与后妈协商，告知其您享有居住权，要求其停止侵权行为。如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，要求后妈排除妨碍，保障您的居住权益。
   • 若居住权未依法设立：如果居住权没有进行登记，那么根据法律规定，居住权并未设立。此时，房屋的产权归属就成为关键因素。

2. 房屋产权归属情况

   • 房屋属于父亲个人财产：如果房屋是父亲的个人财产，在父亲去世后，房屋将按照遗嘱继承或者法定继承进行处理。如果父亲留有遗嘱，且遗嘱中明确房屋由后妈继承，那么后妈作为房屋的合法继承人，对房屋享有所有权。但由于您与父亲签订了居住权协议，虽然居住权未登记，但后妈作为新的产权人，应当尊重您基于协议享有的权益。您可以与后妈协商，看是否能够达成一个合理的居住安排，比如给予您一定的居住期限等。如果协商不成，由于居住权未登记，您在法律上可能处于相对弱势的地位，但您仍可以尝试通过诉讼等方式，要求后妈给予一定的补偿或者合理的居住期限，具体结果需要根据法院的判决来确定。
   • 房屋属于父亲和后妈的夫妻共同财产：在这种情况下，房屋的一半产权属于后妈，另一半产权属于父亲的遗产。父亲的遗产将按照遗嘱继承或者法定继承进行处理。如果父亲留有遗嘱，且遗嘱中明确其享有的房屋产权份额由您继承，那么您将拥有房屋的部分产权。此时，您可以与后妈协商共同居住或者对房屋进行分割处理。如果协商不成，您可以通过诉讼的方式解决纠纷。如果父亲没有留遗嘱，那么按照法定继承，您和后妈以及其他符合条件的继承人将共同继承父亲享有的房屋产权份额。在这种情况下，您也享有房屋的部分产权，后妈无权独自占有房屋。您可以与其他继承人协商，共同决定房屋的使用和处置方式。如果协商不成，同样可以通过诉讼解决。

在处理此类纠纷时，建议您收集好相关的证据，如居住权协议、房屋产权证明、父亲去世证明等，以便在协商或诉讼中维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。