针对您提出的问题，即居住权若只签定母亲一方，父亲没签居住权是否可以合法居住，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
首先，我们需要明确居住权的设立依据。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，居住权可以通过合同的约定、遗嘱或者人民法院的生效法律文书来设立。这意味着，居住权的设立并不依赖于家庭成员之间的特定关系，而是基于合同、遗嘱或法律文书的明确约定。
接下来，我们分析居住权的具体内容。居住权人有权按照合同约定，对他人的住宅享有占有、使用的用益物权，以满足生活居住的需要。这是居住权的核心内容，它赋予了居住权人在特定住宅内居住的权利。
现在，我们回到您的问题本身。如果居住权合同只由母亲一方签订，而父亲没有签订，那么父亲是否可以合法居住呢？这主要取决于以下几个因素：
合同内容：如果居住权合同中明确规定了母亲享有居住权，但并未提及父亲，那么从合同的角度来看，父亲并不直接享有居住权。然而，这并不意味着父亲完全不能居住，因为家庭成员之间的居住安排可能受到多种因素的影响，包括家庭习惯、亲情关系等。但这些因素并不构成法律上的居住权。
家庭关系与共同居住：在实际生活中，家庭成员之间可能存在共同居住的情况。如果父亲与母亲共同居住在该住宅内，且没有其他法律或合同上的限制，那么父亲在事实上是可以居住的。但这种居住并不等同于法律上的居住权，它可能受到家庭内部协议、习惯或道德规范的约束。
法律救济与权益保护：如果父亲认为自己的居住权益受到侵害，他可以通过法律途径来寻求救济。例如，他可以与母亲协商修改居住权合同，或者通过法院来确认自己的居住权益。但需要注意的是，这些法律救济措施都需要基于具体的法律事实和证据。
不动产登记：根据《不动产登记规程》，居住权的设立需要进行不动产登记。如果只有母亲一方进行了居住权登记，而父亲没有登记，那么从法律程序上来看，父亲并不享有法律上的居住权。
综上所述，如果居住权合同只由母亲一方签订且进行了不动产登记，而父亲没有签订且未进行登记，那么从法律的角度来看，父亲并不直接享有居住权。然而，在实际生活中，家庭成员之间的居住安排可能受到多种因素的影响，包括家庭习惯、亲情关系等。如果父亲需要确保自己的居住权益，建议与母亲协商并签订相关的居住权合同或协议，并进行不动产登记以保障自己的权益。