结论：电焊弄伤眼睛红肿，工厂不认定为工伤的情况，您可以通过以下途径来维护自己的权益：首先确认是否符合工伤认定条件，若符合则可申请工伤认定；若工厂拒绝申请，您可自行申请或寻求法律帮助；同时，注意收集和保存相关证据。
详细分析：
确认是否符合工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。电焊弄伤眼睛红肿，显然是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，因此原则上应当认定为工伤。
- 您需要确认自己的受伤情况是否符合上述条件，特别是要确认受伤是否与工作直接相关。
申请工伤认定：
- 如果符合工伤认定条件，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请时需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
工厂拒绝申请工伤认定的处理：
- 如果工厂拒绝为您申请工伤认定，您不必过于担心。根据法律规定，您或您的近亲属、工会组织有权直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 在此过程中，您可能需要提供更多的证据来证明自己的受伤情况与工作直接相关，以及工厂拒绝申请工伤认定的相关情况。
收集和保存证据：
- 在整个过程中，收集和保存相关证据至关重要。这包括但不限于：工作记录、医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。
- 这些证据将有助于证明您的受伤情况与工作直接相关，以及工厂可能存在的过错或疏忽。
寻求法律帮助：
- 如果您在申请工伤认定或后续赔偿过程中遇到困难或问题，可以寻求专业的法律帮助。作为一名专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。
- 我将根据您的具体情况，为您制定合适的法律策略，并帮助您维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 首先，尽快收集和整理相关证据，包括工作记录、医疗记录等。
- 其次，与工厂进行沟通，明确表达您的诉求和依据，要求工厂为您申请工伤认定。
- 如果工厂拒绝或不予理会，您可以直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 在整个过程中，如有需要，随时向我咨询法律问题或寻求法律帮助。