结论：员工没有到厂子上班24小时以后死亡，是否与厂子有关系，不能一概而论，需要分情况讨论。
分析：
如果员工死亡与工作无关：
- 一般情况下，如果员工的死亡是由于个人原因（如突发疾病、意外事故等）且与工作没有直接关联，那么厂子通常不需要承担法律责任。这是因为，根据一般的法律原则，雇主只对因工作原因导致的伤害或死亡承担责任。
如果员工死亡与工作有关：
- 工伤认定：如果员工在上班前或下班后的一段时间内（具体时间可能因地区和法规而异），因工作原因（如准备上班、下班途中遭遇事故等）受到伤害或死亡，且符合工伤认定的条件，那么厂子可能需要承担工伤赔偿责任。但这里的关键是“24小时以后”是否还在工伤认定的时间范围内，以及死亡是否与工作有直接关联。
- 特殊情况：如果员工在离职后24小时内死亡，但死亡原因与在厂子工作期间受到的伤害或职业病有关，且这种关系在法律上被认可，那么厂子也可能需要承担一定的责任。这通常涉及到职业病的认定和工伤赔偿的追溯问题。
其他考虑因素：
- 劳动合同和规章制度：如果劳动合同或厂子的规章制度中有关于员工非工作时间死亡的相关规定，那么这些规定也可能成为判断厂子是否需要承担责任的重要依据。
- 因果关系：在判断厂子是否需要承担责任时，还需要考虑员工死亡与厂子行为之间的因果关系。如果厂子的行为（如未提供安全的工作环境、未及时救治受伤员工等）与员工死亡之间存在因果关系，那么厂子可能需要承担相应的法律责任。
建议：
- 对于员工家属来说，如果认为员工的死亡与厂子有关，可以收集相关证据（如医疗记录、工作记录、证人证言等），并向当地的劳动保障部门或法院申请工伤认定或提起民事诉讼。
- 对于厂子来说，如果面临此类纠纷，应积极配合相关部门的调查，提供必要的证据和资料，以维护自己的合法权益。同时，厂子也应加强安全管理，预防类似事件的发生。
后续行动：
- 如果你或你身边的人遇到类似情况，且需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。