结论：财务人员不可以因公司欠工资而拒绝做工作交接。工作交接是财务人员的法定义务，与工资支付问题应分开处理。
分析：
工作交接的法定义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在离职时，应当按照双方约定，办理工作交接。这是劳动者的法定义务，旨在确保公司业务的连续性和稳定性。
- 财务人员作为公司的重要岗位，其工作交接尤为重要，涉及公司财务数据的准确性、完整性和安全性。
工资支付与工作交接的独立性：
- 公司欠工资是另一个法律问题，与财务人员的工作交接义务是独立的。财务人员不能因公司欠工资而拒绝履行工作交接的义务。
- 如果公司确实存在欠工资的情况，财务人员可以通过合法途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等，但这并不影响其工作交接的义务。
拒绝工作交接的法律后果：
- 如果财务人员拒绝做工作交接，可能会给公司造成损失，公司有权要求其承担赔偿责任。
- 同时，拒绝工作交接也可能影响财务人员的职业声誉和未来的就业机会。
建议处理方式：
- 财务人员应首先与公司沟通，明确欠工资的情况，并要求公司尽快支付。
- 在沟通的同时，财务人员应按照公司规定或双方约定，办理工作交接手续，确保公司业务的正常进行。
- 如果公司拒绝支付工资或无法达成一致，财务人员可以寻求法律援助，通过合法途径维护自己的权益。
总结：
财务人员不可以因公司欠工资而拒绝做工作交接。工作交接是法定义务，与工资支付问题应分开处理。如果公司欠工资，财务人员应通过合法途径维护自己的权益，而不是拒绝履行工作交接的义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。