在探讨总公司代子公司签劳动合同如何认定劳动关系的问题时，我们首先要明确的是，劳动关系的认定主要基于劳动合同的签订主体、实际工作情况以及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳动合同签订主体与劳动关系
原合同继续执行的情况：
- 如果员工原本是与总公司签订的劳动合同，并被派遣至子公司工作，且在此过程中没有签订新的劳动合同或补充协议，那么原劳动合同继续有效。
- 在这种情况下，总公司作为用人单位，承担支付工资、缴纳社保等法定义务，员工也向总公司履行工作职责。因此，劳动关系依然存续于总公司与员工之间。
签署补充协议的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，当员工被派遣至子公司时，可以签署一份原劳动合同的补充协议。
- 补充协议应明确派遣期限、工作地点、工作岗位、劳动报酬、劳动保护等关键条款，以确保双方权利义务的清晰与合法。在这种情况下，虽然员工在子公司工作，但劳动关系仍然与总公司相关联，除非补充协议中有特别约定。
签订新合同的情况：
- 如果派遣行为被视为改变劳动合同内容，或者员工与子公司重新建立了劳动关系，那么可能需要解除或终止与原总公司的劳动合同，并与子公司签订新的劳动合同。
- 在新合同中，应明确约定子公司继承员工在总公司的工作年限及相关权利义务，以确保员工的合法权益不受损害。此时，劳动关系将转移至子公司与员工之间。
二、实际工作情况与劳动关系
- 无论劳动合同如何签订，劳动关系的认定还应考虑员工的实际工作情况。如果员工实际上在子公司工作，并接受子公司的管理和指挥，那么在实际操作中，可能会倾向于认定员工与子公司之间存在事实劳动关系。
- 然而，这种认定并非绝对，还需要结合劳动合同的签订情况、工资支付情况、社保缴纳情况等因素进行综合判断。
三、相关法律法规与劳动关系
- 在处理此类问题时，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。
- 如果发生劳动纠纷，应首先按照劳动合同履行地（即子公司所在地）的劳动法律法规来处理。如果总公司与子公司所在地法律法规存在差异，且合同有特别约定法律适用条款的，则按照约定处理。
四、建议与总结
- 为了避免劳动关系的模糊和纠纷，建议总公司在派遣员工至子公司工作时，明确劳动合同的签订主体和劳动关系归属。
- 如果可能的话，可以签署补充协议或新合同来明确双方的权利义务和劳动关系归属。
- 在实际操作中，如果遇到复杂的劳动关系认定问题，建议咨询专业律师或法律机构以确保合规性并维护双方的合法权益。
综上所述，总公司代子公司签劳动合同时劳动关系的认定是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规的规定，并咨询专业律师或法律机构的意见以确保合规性和维护双方的合法权益。