酒水过期给予顾客三倍赔偿后，建议签订协议。以下是详细的分析和理由：

1. 法律效力的考虑：

   • 签订协议可以明确双方的权利和义务，确保赔偿事宜得到法律上的认可和保护。
   • 协议一旦签订，即具有法律效力，双方均需遵守，避免了后续可能出现的纠纷。

2. 证据留存的必要性：

   • 协议可以作为赔偿已经履行的证据，防止顾客日后反悔或提出其他无理要求。
   • 在出现争议时，协议是解决纠纷的重要依据，有助于维护商家的合法权益。

3. 协议内容的建议：

   • 协议中应明确赔偿的原因（酒水过期）、赔偿的金额（三倍赔偿）、赔偿的方式和时间等关键信息。
   • 同时，也可以约定双方后续如有争议，应如何解决（如协商、调解、仲裁或诉讼等方式）。

4. 不签订协议的风险：

   • 如果没有签订协议，仅仅口头约定或简单记录，那么一旦出现纠纷，将很难证明双方已经就赔偿事宜达成一致。
   • 口头约定或简单记录缺乏法律上的严谨性和证明力，可能导致商家面临不必要的法律风险。

综上所述，为了明确双方的权利和义务，确保赔偿事宜的合法性和有效性，以及避免后续可能出现的纠纷，建议在给予顾客三倍赔偿后签订协议。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。