结论：公司搬厂后，若以不给加班的方式逼迫员工离职，这一行为可能涉及违法，具体需根据实际情况判断。

分析如下：

1. 关于公司搬厂与员工劳动关系：

   • 公司搬厂属于劳动合同履行过程中的重大变更。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。若公司搬厂导致原劳动合同无法继续履行，且双方未能就变更劳动合同达成一致，公司应提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
   • 若公司未按照上述程序操作，而是直接以搬厂为由，通过不给加班等手段逼迫员工离职，这可能构成违法解除劳动合同或变相逼迫员工离职。

2. 关于加班与离职的关联性：

   • 加班是员工在正常工作时间之外，根据用人单位的需要而进行的工作。员工有权拒绝非法定或非约定的加班要求，除非存在紧急情况或特殊需要，并经与工会和劳动者协商后延长工作时间。
   • 若公司以不给加班为手段，试图逼迫员工离职，这实际上是在利用加班作为工具，对员工进行不合理的压力施加。这种行为可能违反了劳动法的相关规定，侵犯了员工的合法权益。

3. 员工应如何应对：

   • 保留证据：员工应保留与公司沟通搬厂、加班及离职等相关事宜的书面记录、邮件、短信等证据，以备后续维权之需。
   • 协商沟通：员工可以尝试与公司进行协商，表达自己的意愿和诉求，寻求合理的解决方案。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿、赔偿金等，并维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 若公司被认定存在违法解除劳动合同或变相逼迫员工离职的行为，公司可能需要支付经济补偿、赔偿金等，并可能面临劳动行政部门的处罚。
   • 员工在申请劳动仲裁或提起诉讼时，若能提供充分证据证明公司的违法行为，将有助于其维护自己的合法权益。

建议：

• 员工在面对公司搬厂及加班等问题时，应保持冷静，了解自己的权益和义务，并积极与公司进行沟通协商。
• 若公司行为涉嫌违法，员工应及时收集证据，并向当地劳动仲裁委员会或法院寻求帮助，以维护自己的合法权益。

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