在以下三种主要情形下，用人单位与劳动者之间不得约定试用期：
以完成一定工作任务为期限的劳动合同
- 描述：此类合同的特点在于其以特定工作任务的完成为合同终止条件，任务明确且有时限。由于合同存续时间不确定，且任务完成后即终止，再约定试用期无实际意义，反而可能增加双方不必要的负担，损害劳动者的权益。
- 实例：比如建筑公司与劳动者签订的某栋大楼外立面装修合同，任务完成即合同终止，这种情况下不得约定试用期。
劳动合同期限不满三个月的
- 描述：短期劳动合同由于时间较短，本身已不足以充分考察员工的工作能力和适应性。若再设定试用期，将使得实际工作的时间大大减少，既不利于保障劳动者的权益，也不符合试用期作为相互了解、适应阶段的初衷。
- 实例：为期两个月的短期劳动合同，因期限过短，不得约定试用期。
非全日制用工
- 描述：非全日制用工以其灵活性、临时性为特点，通常以小时计酬，工作时间灵活且不固定。这种用工形式下，劳动者与用人单位之间的劳动关系相对松散，工作内容相对简单单一。
- 原因：鉴于其临时性和灵活性，法律禁止在此类用工中约定试用期，以适应其特殊的用工性质，并降低用工成本和管理难度。
- 实例：超市非全日制的收银员工作，因其非全日制性质，不得约定试用期。
其他特殊情形下也不得约定试用期：
- 劳动合同期满续订劳动合同的（未改变工种或岗位）：续订合同意味着双方已有一定的了解基础，再次约定试用期无必要且不公平。但如果续订的劳动合同改变了原工种或岗位，且双方协商一致，仍然可以约定试用期（但不得超过六个月，并需遵守相关法律法规）。
- 劳动者患病或非因工受伤后调整岗位的：劳动者已因病或伤调整岗位，再次约定试用期不符合人文关怀及劳动法精神。
- 对同一劳动者重复约定试用期的：用人单位对同一劳动者只能约定一次试用期，无论后续是否续签或变更岗位。
- 政策性安置人员：如军队转业干部、指令性安置的复退军人及军转干部随调家属等，这些人员具有特殊身份和背景，其就业受国家政策保护，不得约定试用期。
法律意义与实际应用：
- 法律意义：上述规定旨在保障劳动者的合法权益，防止用人单位滥用试用期制度，确保劳动关系的公平与稳定。
- 实际应用：用人单位在与劳动者签订劳动合同时，应严格遵守相关法律法规，不得在禁止约定试用期的情形下擅自约定试用期。同时，劳动者也应了解自己的权益，对于违法约定试用期的行为，可以依法向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
综上所述，用人单位与劳动者在签订劳动合同时，应明确了解哪些情形下不得约定试用期，并严格遵守相关规定，以确保劳动关系的合法、公平与稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。