根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下三类劳动合同不得约定试用期：
以完成一定工作任务为期限的劳动合同
- 法律解释：此类合同以特定工作任务的完成为合同期限，任务完成后劳动关系即终止。由于任务完成时间的不确定性，若约定试用期可能导致试用期未结束任务已完成，使试用期失去意义，并可能损害劳动者权益。
- 举例：建筑企业与劳动者约定以完成某栋大楼装修为期限的合同，即属于此类，不得约定试用期。
劳动合同期限不满三个月的劳动合同
- 法律解释：短期合同，如期限不满三个月，其本身就是为了满足临时性用工需求。在此期间，用人单位与劳动者有足够的时间相互了解，无需通过试用期进一步考察。约定试用期会不合理地延长劳动者的不稳定状态，不利于保障其权益。
- 举例：为期两个月的临时项目合同，就不可约定试用期。
非全日制用工的劳动合同
- 法律解释：非全日制用工以小时计酬，工作时间灵活且短暂，劳动者可同时与多个用人单位建立劳动关系。这种用工形式的灵活性决定了不需要设置试用期来考察双方是否符合要求。法律明确规定，非全日制用工双方当事人不得约定试用期。
- 举例：大学生小李利用课余时间在便利店做兼职，每天工作三小时，每周工作五天，这种非全日制用工形式下，便利店就不能与小李约定试用期。
此外，还有一些特定情况下也不能再次约定试用期：
- 劳动合同期满续订劳动合同的；
- 劳动者患病或者非因工受伤，医疗期满后从事用人单位另行安排的工作的；
- 在劳动合同履行期间内变更劳动者工作岗位的（但新岗位与原岗位差异巨大，技能要求发生重大变化时，可根据实际情况重新协商）；
- 用人单位招用同一劳动者，且上次招用时双方约定的试用期已实际履行或部分履行的；
- 用人单位与初次就业的军队转业干部、指令性安置的复退军人及军转干部随调家属等政策性安置人员订立劳动合同的。
法律背景与建议：
法律对试用期的约定有严格规定，旨在保护劳动者的合法权益，避免用人单位滥用试用期侵害劳动者利益。劳动者在面对不合理的试用期约定时，应了解自己的权利，敢于维护自己的合法权益。同时，用人单位也应遵守法律规定，合理设定试用期，确保用工关系的和谐稳定。
可能产生的法律后果：
如果用人单位违反法律规定，在上述不得约定试用期的劳动合同中约定了试用期，那么该试用期约定将被视为无效。劳动者有权要求用人单位按照正式劳动合同的待遇支付工资，并可能因此获得相应的经济补偿。
总结：
了解哪些劳动合同不得约定试用期，对于劳动者和用人单位都至关重要。劳动者应明确自己的权益，避免被不合理的试用期约定所侵害；用人单位则应遵守法律规定，合理设定试用期，以维护良好的用工关系。如果你有任何关于劳动工伤或合同纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。