结论：公司让您在退休时签离职合同是否合理，需分情况讨论。若您已达到法定退休年龄且开始享受基本养老保险待遇，公司此举可能合理但非必须；若您未享受养老保险待遇或存在特殊情况，公司要求可能不合理且涉嫌违法。以下为详细分析：

一、法定退休年龄与劳动合同终止

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，如果您已经达到法定退休年龄（男60周岁，女工人50周岁，女干部55周岁，具体以当地政策为准）并且已经开始享受基本养老保险待遇，那么您与公司的劳动合同将自动终止。在这种情况下，公司要求您签订离职合同，虽然并非法律强制要求，但可以视为对双方劳动关系终止的一种确认，从形式上看是合理的。然而，公司无权强制您签订此类合同，您有权选择不签。

二、未享受养老保险待遇的情况

如果您已经达到法定退休年龄，但尚未开始享受基本养老保险待遇（例如，因缴费年限不足等原因），那么您与公司的劳动合同并不会自动终止。在这种情况下，公司要求您签订离职合同可能涉嫌违法，因为您的劳动关系仍然存续，公司应当继续履行劳动合同中的义务，包括支付工资、提供劳动条件等。如果您拒绝签订离职合同，公司无权单方面解除劳动合同，否则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

三、特殊情况下的处理

1. 内部退养或提前退休：如果您与公司之间存在内部退养协议或提前退休安排，那么您需要仔细审查相关协议的内容。如果协议中明确规定了退休后双方的权利义务关系，包括是否需要签订离职合同等，那么您应当按照协议执行。

2. 退休返聘：如果您在退休后被公司返聘继续工作，那么您与公司之间将形成劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，双方可以签订劳务合同来明确各自的权利义务关系。但需要注意的是，劳务合同与劳动合同在法律性质、权利义务等方面存在显著差异。

四、法律建议

1. 审查合同内容：无论公司要求您签订的是离职合同还是其他类型的合同，您都应当仔细审查合同内容，确保自己的权益不受侵害。特别是要注意合同中关于经济补偿、保密义务、竞业限制等条款的约定。

2. 咨询专业意见：如果您对合同内容存在疑问或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规的规定，为您提供针对性的法律建议和解决方案。

3. 保留证据：在与公司沟通协商过程中，您应当注意保留相关证据材料，如邮件、短信、聊天记录等。这些证据材料在后续可能发生的劳动争议中将成为重要的证明依据。

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