核心结论：您实际工作至6月4日，但离职合同要求签到5月31日，这种情况可能涉及劳动关系存续期间的认定、工资结算、经济补偿等法律问题，需谨慎处理。以下是具体分析及建议：

1. 劳动关系存续期间的认定

• 根据《劳动合同法》及相关规定，劳动关系存续期间应以实际用工时间为准。若您实际工作至6月4日，但离职合同写明5月31日，可能存在以下风险：
  • 工资结算风险：5月31日至6月4日的工资可能被用人单位忽略或拒绝支付；
  • 社保缴纳风险：用人单位可能停止缴纳6月社保，导致您社保断缴；
  • 离职证明风险：离职证明上的离职日期与实际不符，可能影响后续就业或社保转移。
• 建议：要求用人单位按实际离职日期（6月4日）修改离职合同，或单独出具书面说明，明确实际工作截止日期。

2. 工资结算问题

• 若用人单位坚持按5月31日结算工资，您有权要求支付6月1日至4日的工资及可能的加班费（如有）。根据《工资支付暂行规定》，工资应按实际出勤天数计算。
• 建议：
  • 保留6月1日至4日的考勤记录（如打卡记录、工作记录等）；
  • 与用人单位协商，要求补发工资；
  • 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

3. 经济补偿或赔偿问题

• 若离职是由于用人单位原因（如裁员、违法解除等），您有权按实际工作年限主张经济补偿。若离职合同日期与实际不符，可能影响补偿计算。
• 建议：
  • 确认离职原因及补偿标准；
  • 要求用人单位按实际工作年限计算补偿；
  • 若用人单位拒绝，可依法维权。

4. 离职合同签署的注意事项

• 签署离职合同前，务必仔细阅读条款，尤其是离职日期、工资结算、经济补偿等内容。若对条款有异议，可要求修改或补充。
• 建议：
  • 不要轻易签署与实际不符的离职合同；
  • 若已签署，可与用人单位协商补充协议或书面说明；
  • 保留离职合同及相关证据，以备后续维权。

5. 维权途径

• 若与用人单位协商无果，您可通过以下途径维权：
  • 劳动监察投诉：向当地劳动监察大队投诉，要求用人单位改正；
  • 劳动仲裁：申请劳动仲裁，主张工资、经济补偿等权益；
  • 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

总结：您应坚持按实际离职日期（6月4日）处理离职事宜，要求用人单位修改离职合同或出具书面说明。若用人单位拒绝，可通过协商、投诉或仲裁等方式维护自身权益。如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询。