合同到期后未及时续签，公司行为构成违约。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 合同到期与续签时间

1. 合同到期时间明确：根据您的描述，合同明确在4月到期。这意味着，按照合同约定，双方的权利和义务在4月终止。
2. 公司提出6月续签：公司在合同到期后提出6月续签，这实际上是在原合同终止后的一段时间内才提出继续合作的意愿。

二. 公司行为的法律性质

1. 构成违约：由于公司在合同到期后未及时续签，而是选择在两个月后才提出续签，这违反了原合同中关于合同期限的约定，构成违约。
2. 可能承担的法律责任：根据《合同法》的相关规定，违约方可能需要承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

三. 您的权益与应对

1. 有权要求公司承担违约责任：您可以基于公司的违约行为，要求其承担相应的法律责任，如赔偿因合同未及时续签而给您造成的损失。
2. 协商续签事宜：虽然公司存在违约行为，但如果您希望继续与公司合作，可以与公司协商续签事宜，并在续签合同中明确双方的权利和义务，以及违约责任的承担方式。

我建议，您首先与公司进行沟通，明确表达您对公司未及时续签合同的不满，并要求公司承担相应的违约责任。同时，您可以与公司协商续签合同的具体事宜，以确保您的权益得到充分保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。