员工因劳累而死（通常认定为工伤死亡）的赔偿问题，其近亲属可依法获得以下赔偿：

1. 丧葬补助金

   • 标准：一般为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 示例：假设某地统筹地区上年度职工月平均工资为6000元，则丧葬补助金为6000元×6=36000元。

2. 供养亲属抚恤金

   • 发放对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，如配偶、子女、父母等。
   • 标准：
     • 配偶每月可获得职工生前工资的40%。
     • 其他亲属每人每月可获得职工生前工资的30%。
     • 如果是孤寡老人或孤儿，在上述基础上每月增加10%。
   • 限制：各供养亲属的抚恤金之和不得超过因工死亡职工生前的工资。
   • 范围：供养亲属的具体范围由国务院社会保险行政部门规定，通常包括直系亲属和有一定依赖关系的旁系亲属。

3. 一次性工亡补助金

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 示例（以最新数据为例）：假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入为50000元，则一次性工亡补助金为50000元×20=1000000元。

特殊情况处理：

• 如果员工在伤残后停工留薪期内因工伤导致死亡，其近亲属可享受上述全部三项待遇。
• 如果员工是一级至四级伤残，在停工留薪期满后死亡，其近亲属可享受丧葬补助金和供养亲属抚恤金，但不享受一次性工亡补助金。

用人单位责任：

• 如果用人单位未为员工缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》的规定，用人单位需按照工伤保险待遇项目和标准自行承担上述赔偿费用。

注意事项：

• 具体的赔偿金额和标准可能因地区政策和个案情况而有所差异。因此，在申请赔偿前，建议近亲属咨询当地社保部门或直接向我咨询，以确保获取准确的信息和指导。
• 在处理此类案件时，需要收集充分的证据来证明员工的死亡与工作劳累之间的因果关系，以及员工的工资水平、供养亲属的情况等，以便准确计算赔偿金额。

法律建议：

• 如果遇到员工因劳累而死的情况，近亲属应尽快与用人单位沟通，了解赔偿事宜，并保留好相关证据。
• 如果用人单位拒绝赔偿或赔偿金额不合理，近亲属可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。