全职博士后与单位之间通常构成劳动关系，但具体是否构成劳动关系，还需结合实际情况和相关法律法规进行综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系的认定标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动关系的认定主要基于以下几个方面：
主体资格：劳动者和用人单位需具备相应的主体资格。博士后研究人员作为具有完全民事行为能力的自然人，具备劳动者的主体资格；而单位（如高校、科研机构等）作为法人或其他组织，具备用人单位的主体资格。
从属性：劳动者需在用人单位的管理、指挥和监督下从事有报酬的劳动。博士后研究人员在全职工作期间，通常需遵守单位的规章制度，接受单位的管理和指挥，并从事与博士后研究相关的有报酬的工作。
劳动内容：劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。博士后研究人员的研究工作往往是单位科研活动的重要组成部分，符合劳动内容的认定标准。
二、全职博士后的特殊情况
尽管全职博士后与单位之间通常构成劳动关系，但也存在一些特殊情况需要考虑：
博士后合作协议的性质：有些博士后研究人员与单位签订的是博士后合作协议，而非劳动合同。然而，即使签订的是合作协议，如果实际上符合劳动关系的认定标准，仍可能被认定为劳动关系。这取决于合作协议的具体内容以及双方的实际履行情况。
博士后研究人员的身份：博士后研究人员在身份上可能兼具学生和研究人员的双重属性。但这一身份并不影响其与单位之间劳动关系的认定，只要其实际上在单位从事有报酬的劳动，并接受单位的管理和指挥。
三、法律建议
明确合同性质：对于全职博士后研究人员来说，建议在与单位签订合同时，明确合同的性质（是劳动合同还是合作协议），并仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
保留证据：在全职工作期间，建议保留与单位之间的往来邮件、工作记录、工资单等证据，以备不时之需。这些证据在发生劳动争议时，将有助于证明自己与单位之间的劳动关系。
寻求法律帮助：如果全职博士后研究人员与单位之间发生劳动争议，建议及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助维护合法权益。
四、可能的法律后果
如果全职博士后研究人员与单位之间的劳动关系得到确认，那么双方将受到《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规的保护。如果单位违反相关法律法规，如未按时支付工资、未提供劳动保护等，博士后研究人员有权要求单位承担相应的法律责任。
总结来说，全职博士后与单位之间通常构成劳动关系，但具体还需结合实际情况和相关法律法规进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。