结论：公司要求乳腺癌合同到期且在上班的员工开一个月医院病假单是否合理，需结合具体情况判断，包括医疗期规定、合同到期处理以及公司规章制度等。以下从不同角度进行分析：
一、医疗期规定
医疗期时长：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月。对于乳腺癌患者，如果其病情需要较长时间的治疗和休息，可能符合较长期医疗期的条件。
- 如果员工仍处于医疗期内，公司要求开一个月病假单可能是合理的，因为医疗期内员工有权享受病假待遇。
医疗期计算：
- 医疗期是累计计算的，如医疗期为三个月的，则按六个月内累计病休时间计算。因此，即使员工之前已经休过病假，只要在医疗期内，仍有权继续申请病假。
二、合同到期处理
合同到期与医疗期重叠：
- 如果员工的劳动合同到期时正处于医疗期内，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当续延至医疗期满。因此，在这种情况下，公司不能仅因合同到期而要求员工立即离职或停止享受病假待遇。
- 如果公司要求开一个月病假单是在合同到期且医疗期未满的情况下，这一要求可能是合理的，因为员工仍有权享受医疗期内的病假待遇。
合同到期不续签：
- 如果员工的劳动合同到期且医疗期已满，公司有权选择不续签劳动合同。但在此情况下，公司应按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿金。
- 如果公司要求开一个月病假单是在合同到期且医疗期已满，且公司不打算续签劳动合同的情况下，这一要求可能不合理，因为员工此时已不再享有病假待遇。
三、公司规章制度
病假申请流程：
- 公司可能根据自身情况制定了具体的病假申请流程，包括要求员工提供医院开具的病假单等证明材料。如果公司的规章制度中明确规定了这一点，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司要求开一个月病假单可能是合理的。
规章制度合法性：
- 公司的规章制度必须合法合规，不得侵犯员工的合法权益。如果公司的规章制度中存在不合理或违法的条款，如无故拒绝员工合理的病假申请等，那么这些条款可能无效。
四、建议与注意事项
与公司沟通：
- 员工应与公司充分沟通，了解公司的具体要求和规章制度，以及自己的权益和义务。如果公司要求开一个月病假单，员工可以询问公司这一要求的具体依据和目的。
保留证据：
- 员工应妥善保管所有医疗证明和相关文件，如医院开具的诊断证明、病历等，以备不时之需。在申请病假时，应按照公司规定的程序提交申请，并附上必要的证明材料。
维护权益：
- 如果公司不按照规定批准合理请假或侵犯员工病假等权益，员工可以通过与单位协商沟通解决。协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结：公司要求乳腺癌合同到期且在上班的员工开一个月医院病假单是否合理，需结合医疗期规定、合同到期处理以及公司规章制度等多方面因素进行判断。员工应充分了解自己的权益和公司的具体规定，并按照规定提交必要的证明材料。如有任何疑问或争议，可以直接向我咨询。