结论：员工非因公扭伤且没有医生建议休息时长，若想请长假而公司不同意，员工可以尝试与公司协商、寻求医疗建议、了解公司规章制度以及考虑法律途径来解决这一问题。

详细分析：

1. 尝试与公司协商：

   • 首先，员工可以尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明自己的情况，包括扭伤的具体部位、疼痛程度以及可能对工作产生的影响。
   • 强调自己并非故意请假，而是由于身体原因确实需要休息，并表达希望公司能够理解和支持的意愿。
   • 在协商过程中，可以提出一些折中的方案，如短期请假、调整工作任务或工作时间等，以减轻公司的负担。

2. 寻求医疗建议：

   • 尽管目前没有医生的直接建议休息时长，但员工可以尽快就医，获取专业的医疗意见。
   • 医生会根据扭伤的具体情况，给出相应的治疗建议和休息时长。这份医疗证明将作为员工请假的重要依据。
   • 如果医生认为需要较长时间的休息，员工可以将医疗证明提交给公司，以支持自己的请假申请。

3. 了解公司规章制度：

   • 员工应仔细阅读公司的员工手册或相关规章制度，了解关于病假、事假以及请假流程的具体规定。
   • 如果公司规章制度中有关于非因公受伤请假的条款，员工应按照规定流程进行申请。
   • 如果公司规章制度中没有明确规定或规定不明确，员工可以与公司协商或参考相关法律法规来维护自己的权益。

4. 考虑法律途径：

   • 如果公司无正当理由拒绝员工的请假申请，且员工的扭伤确实影响了其正常工作和生活，员工可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 根据《劳动法》等相关法律法规，员工有权享受病假等福利待遇。如果公司违反了相关法律法规，员工可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
   • 在采取法律途径之前，建议员工先咨询专业律师（即我，王艳律师，专注于劳动纠纷等领域），了解自己的权益和可能的法律后果。

额外建议：

• 在处理此类问题时，员工应保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突。
• 员工应尽可能提供充分的证据来支持自己的请假申请，如医疗证明、照片等。
• 如果员工担心请假期间的工作安排问题，可以与公司协商制定临时的工作计划或交接方案。

后续行动：

• 员工应尽快就医并获取医疗证明。
• 与公司进行进一步的沟通和协商，尝试达成共识。
• 如果协商无果且认为自己的权益受到侵害，可以考虑咨询专业律师（即我）并采取法律途径来维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。