结论：若工地受伤后私了赔偿完，对方又去有关部门检举，您首先需要保持冷静，了解检举的具体内容和原因，然后根据不同情况采取相应的法律措施。

分析：

1. 了解检举内容：

   • 您需要明确对方检举的具体事项，是认为赔偿金额不足、赔偿程序不合法，还是存在其他争议点。这有助于您针对性地准备应对策略。

2. 评估私了协议的合法性：

   • 回顾您与对方签订的私了协议，确保协议内容合法、有效，且双方均已履行协议义务。如果协议存在违法或无效条款，或者对方未履行协议义务，那么对方检举可能有一定依据。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为应当具备法律效力，不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。如果私了协议违反这些规定，可能被认定为无效或可撤销。

3. 应对检举的策略：

   • 如果检举内容不实或无依据：
     • 您可以向有关部门提供私了协议、支付凭证等证据，证明您已经按照协议履行了赔偿义务，对方检举无事实依据。
     • 同时，您可以考虑向对方发出律师函，要求其停止无理检举，并保留追究其法律责任的权利。
   • 如果检举内容属实或部分属实：
     • 您需要认真对待对方的检举，评估是否存在需要补充赔偿或调整赔偿方案的情况。
     • 如果确实存在不足或错误，您可以与对方协商补充赔偿或调整方案，以达成和解并避免进一步的法律纠纷。
     • 如果协商无果，您可能需要准备应对可能的法律诉讼或行政调查，包括收集证据、准备答辩材料等。

4. 法律后果与预防：

   • 法律后果：如果对方检举导致您面临法律诉讼或行政调查，您可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、支付罚款等。具体后果取决于检举内容的真实性和法律程序的进展。
   • 预防措施：为了避免类似情况的发生，建议您在未来的工伤赔偿中遵循法律程序，签订合法有效的赔偿协议，并保留好相关证据。同时，您可以考虑在协议中约定争议解决方式，如仲裁或诉讼，以便在出现争议时能够迅速有效地解决。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，不要与对方发生不必要的冲突或争执。
• 及时咨询专业律师（即我本人，鲁华律师，专注于建设工程、工伤赔偿等领域），获取专业的法律意见和帮助。
• 根据律师的建议和实际情况，制定合适的应对策略，并积极配合有关部门的工作。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。