若工人受伤后已与家属达成私了协议，且协议内容合法有效，家属后续再找您要钱，您有权拒绝其不合理要求；若协议存在瑕疵或特殊情况，则需根据实际情况处理。以下为具体分析：
协议合法有效的情况
- 协议效力：若私了协议是在双方自愿、平等、公平的基础上签订的，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议是合法有效的。这意味着双方都应当按照协议内容履行各自的义务。
- 拒绝额外要求：在协议合法有效的情况下，如果家属后续再找您要求额外的赔偿或费用，您有权拒绝。因为您已经按照协议履行了赔偿义务，没有义务再承担额外的责任。
- 应对措施：如果家属坚持要求额外赔偿，您可以向他们出示私了协议，并明确告知他们协议已经履行完毕，您没有义务再支付任何费用。如果家属仍然纠缠不休，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求确认协议效力并制止家属的侵权行为。
协议存在瑕疵或特殊情况
- 协议瑕疵：如果私了协议存在瑕疵，如签订时存在欺诈、胁迫等情形，或者协议内容显失公平，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。在这种情况下，家属有权要求重新协商或撤销协议，并要求您承担相应的赔偿责任。
- 特殊情况：如果工人在受伤后出现了新的病情或并发症，且这些病情或并发症与之前的受伤有直接关联，那么家属可能会要求您承担额外的医疗费用。在这种情况下，您需要根据实际情况和协议内容来判断是否需要承担额外责任。如果协议中已经明确约定了赔偿范围和限额，且新病情或并发症不在赔偿范围内，那么您有权拒绝承担额外责任。
- 应对措施：如果协议存在瑕疵或特殊情况，建议您与家属进行协商，寻求妥善解决方案。如果协商无果，您可以考虑咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并根据律师的建议采取相应的法律措施。