公司单方面不续签劳动合同且不支付赔偿，这是不合法的，您有权要求公司支付相应的经济补偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、赔偿依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项（即劳动合同期满）终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果公司单方面决定不续签劳动合同，且没有维持或提高原劳动合同条件，那么公司就需要向您支付经济补偿。
二、赔偿标准
经济补偿金计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
特殊情况说明：
- 如果公司在续签时降低原合同约定的待遇或明确表示不续签，这属于违法终止劳动合同的行为。此时，您有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 若您符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年等），且明确提出续签请求而公司拒绝的，同样构成违法终止。此类情形下，您可主张双倍赔偿金差额及继续履行合同的权利。
三、赔偿程序与注意事项
协商沟通：
- 您应首先与公司就续签问题进行协商，明确双方立场，并尝试达成和解。在协商过程中，您可以要求公司明确说明不续签的理由，并据此判断公司是否应支付经济补偿。
保留证据：
- 注意保存劳动合同、工资单、工作记录等证据材料。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的劳动关系、工作年限以及月工资水平等关键信息。
法律途径：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等方式维护自己的权益。在申请劳动仲裁时，您需要提交书面仲裁申请及相关证据材料，并在知道权利被侵害之日起一年内提出申请。
- 对仲裁结果不服的，您还可以自收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要充分准备证据材料，并遵循法院的审理程序。
四、示例说明
假设您在公司工作了5年，月工资为8000元，且公司单方面决定不续签劳动合同且未支付经济补偿。那么，根据经济补偿金的计算标准，您应获得的经济补偿为：5年 × 8000元/年 = 40000元。如果公司拒绝支付这笔经济补偿，您就可以通过上述法律途径来维护自己的权益。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。