在超市员工推车压到顾客脚的情况下，责任承担需根据具体情况来分析，主要有以下几种可能：
员工个人责任：
- 如果员工在推车过程中存在故意或重大过失行为，比如故意加速推车、未注意前方行人等，导致顾客脚被压伤，那么员工个人应当承担相应的赔偿责任。这种情况下，超市作为雇主，在员工存在故意或重大过失时，可能不直接承担赔偿责任，但根据具体情况，超市可能需承担一定的管理责任或补充责任。不过，在大多数情况下，顾客会直接向员工或超市（基于表见代理等法律原则）主张赔偿，超市赔偿后若认为员工有过错，可向员工追偿。
超市责任：
- 如果员工在执行工作任务（即推车是工作的一部分）时，因一般过失（非故意或重大过失）导致顾客受伤，根据《中华人民共和国民法典》中关于用人单位责任的规定，超市作为用人单位应当承担侵权责任。这是因为员工在执行工作任务过程中造成的损害，通常视为用人单位的行为后果。超市在承担赔偿责任后，若认为员工有过错，可以根据内部规章制度对员工进行相应的处理。
顾客自身责任：
- 如果顾客在超市内存在不当行为，比如突然闯入员工推车路径、未注意周围环境等，导致自己脚被压伤，那么顾客自身也可能需要承担一定的责任。这种情况下，责任承担会根据双方过错程度进行划分，即按照过错相抵原则来确定各自应承担的责任比例。
第三方责任：
- 如果存在第三方因素导致事故发生，比如超市内其他顾客的突然行为干扰了员工推车，或者超市设施存在安全隐患等，那么第三方也可能需要承担相应的责任。这种情况下，需要具体分析第三方行为与事故发生之间的因果关系来确定责任承担。
在处理此类纠纷时，建议采取以下步骤：
- 立即报警并保留证据：事故发生后，应立即报警并保留好现场照片、视频等证据，以便后续调查和责任认定。
- 协商解决：在责任明确的情况下，双方可以尝试协商解决赔偿事宜。如果协商不成，可以寻求第三方调解或进入法律程序。
- 法律途径：如果无法通过协商或调解解决纠纷，受害方可以向法院提起诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任承担也会因案件事实而异。因此，在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，可以直接向我咨询。