结论前置：不签劳动合同并不意味着劳动者可以自由辞职。无论是否签订书面劳动合同，劳动者在辞职时都需要遵循法律规定和基本的职业规范。下面我将从不同情况为你详细分析：

一、入职一个月内的情况

1. 用人单位责任：自用工之日起一个月内，若用人单位书面通知劳动者签订书面劳动合同而劳动者拒绝，用人单位有权书面通知终止劳动关系，且无需支付经济补偿，但需支付劳动者实际工作时间的劳动报酬。
2. 劳动者注意事项：在此期间，若劳动者不想继续工作，应按照单位正常流程办理离职手续，如提前告知直属领导、做好工作交接等，避免给用人单位造成不必要的损失或麻烦。

二、入职超过一个月不满一年的情况

1. 用人单位责任：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需依照《劳动合同法》第八十二条的规定，向劳动者每月支付两倍的工资，并补订书面劳动合同。
2. 劳动者辞职选择：
   • 提前通知辞职：劳动者可依据《劳动合同法》第三十七条的规定，提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同；若在试用期内，则提前三日通知即可。这是保证工作正常交接和自身权益平稳过渡的稳妥做法。
   • 即时辞职：若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等），劳动者可随时解除劳动合同，无需提前通知，并可要求经济补偿。

三、入职满一年的情况

1. 法律视为无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
2. 劳动者辞职规则：此时劳动者辞职同样需遵循上述提前通知或因单位过错即时辞职的规则，不能随意离职。否则，若因随意离职给用人单位造成经济损失，劳动者应承担赔偿责任。

四、法律责任与赔偿

1. 用人单位的责任：自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，用人单位应向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 劳动者的责任：如果劳动者违反规定随意离职，给用人单位造成经济损失的，应承担赔偿责任。

五、综合建议

不签劳动合同并不意味着劳动者在辞职方面拥有更大的自由度或特权。相反，无论是否签订劳动合同，劳动者都应遵守相关法律法规和履行相应的义务。在辞职前，建议你与用人单位进行充分沟通，明确离职时间和工作交接事宜，以避免不必要的法律纠纷。同时，你也可以依法主张因未签劳动合同而产生的权益，如要求用人单位支付双倍工资等。

如果你在劳动工伤或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。