即使没有签订劳动合同，劳动者也不可以随意不辞而别，而应遵守《劳动合同法》的相关规定进行辞职。以下从不同角度为你详细分析：

用人单位存在过错的情况

当用人单位存在以下过错情形时，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同，无需提前告知：

1. 未按照约定提供劳动保护或条件：比如，安排劳动者从事高空作业，却未提供安全带等必要防护设备，危及劳动者人身安全。
2. 未及时足额支付劳动报酬：像连续几个月拖欠工资，或者支付的工资低于当地最低工资标准等情况。
3. 未依法缴纳社会保险费：未按照规定为劳动者缴纳养老保险、医疗保险、失业保险等社会保险。
4. 规章制度违法损害劳动者权益：例如，公司规定员工每天工作12小时，且没有加班费，严重违反了劳动法关于工作时间和加班工资的规定。
5. 劳动合同无效：因欺诈、胁迫或乘人之危导致劳动合同无效，如用人单位在招聘时故意隐瞒工作存在重大危险性，导致劳动者在不知情的情况下签订了劳动合同。

在这些情况下，劳动者有权立即解除劳动合同，并可根据法律规定主张相应权益，比如要求用人单位支付拖欠的工资、补缴社会保险费等。

用人单位不存在过错的情况

若用人单位没有上述过错行为，劳动者需按照《劳动合同法》的规定执行：

• 提前通知：劳动者应提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日通知），方可解除劳动合同。书面通知可以是纸质版，也可以是电子邮件等能让用人单位知晓的合理方式。例如，劳动者小李在某公司正式工作，他打算辞职，就需要提前三十天向公司提交书面辞职申请。
• 事实劳动关系：虽未签订书面劳动合同，但从实际用工之日起，双方即建立了事实劳动关系。因此，随意辞职可能给用人单位带来不便，也可能使劳动者面临法律风险，如无法顺利办理离职手续、影响工资结算和社保转移等。比如，劳动者不辞而别后，用人单位可能会以劳动者擅自离职给公司造成损失为由，要求劳动者赔偿。

法律责任与赔偿

1. 用人单位的责任：自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，用人单位应向劳动者每月支付二倍的工资。例如，小张在某公司工作了8个月，一直没有签订劳动合同，那么公司需要向小张支付7个月的双倍工资差额（第一个月不用支付双倍工资）。若满一年仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
2. 劳动者的责任：如果劳动者违反规定随意离职，给用人单位造成经济损失的，应承担赔偿责任。赔偿范围一般包括用人单位为招聘劳动者所支付的费用、用人单位为劳动者支付的培训费用（双方另有约定的按约定办理）、对生产、经营和工作造成的直接经济损失等。比如，劳动者小王不辞而别，导致公司的一个重要项目无法按时完成，给公司造成了10万元的直接经济损失，那么小王可能需要承担相应的赔偿责任。

建议与操作指南

1. 证据收集：劳动者应首先收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据在后续维权时将起到关键作用。例如，劳动者可以通过手机拍照、截图等方式保存工资条、考勤记录等电子证据。
2. 协商解决：建议劳动者在辞职前与用人单位进行充分沟通，尝试通过协商解决问题。比如，劳动者可以与用人单位协商确定离职时间、工资结算等事项。
3. 法律途径维权：若协商不成，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。劳动仲裁的流程一般包括提交仲裁申请、受理、开庭审理、裁决等环节。

总之，即使没有签订书面劳动合同，劳动者在辞职时也应遵守相关法律规定，避免给自己带来不必要的法律风险。如果你还有其他关于劳动工伤或合同纠纷方面的问题，可以直接向我咨询。