拒不支付劳动报酬罪责令整改书是可以通过公告送达的方式予以送达的，但需满足一定条件。以下从多个角度进行分析：

公告送达的适用条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，公告送达通常适用于受送达人下落不明，或者用其他方式无法送达的情况。在劳动纠纷领域，如果用人单位拒不支付劳动报酬，且相关部门无法通过直接送达、留置送达、邮寄送达等方式将责令整改书送达给用人单位，那么公告送达就成为了一种可行的送达方式。

公告送达的具体操作

1. 公告内容：公告应当载明责令整改书的主要内容，包括用人单位的名称、责令整改的事项、整改期限等。
2. 公告方式：公告可以在用人单位的住所地、生产经营场所或者相关媒体上发布，以确保用人单位能够知悉。
3. 公告期限：公告期限通常为一定时间（如六十日），自公告发布之日起计算。在公告期限内，用人单位有权提出异议或进行整改。

公告送达的法律效力

公告送达一旦完成，即视为已经送达给用人单位。用人单位在公告期限内未提出异议或未进行整改的，相关部门可以依法采取进一步的法律措施，如申请法院强制执行等。

实际操作中的注意事项

1. 确保公告的合法性：公告送达必须严格遵守法定程序，确保公告内容的真实性和合法性。
2. 保留证据：相关部门应当妥善保存公告发布的证据，如公告的复印件、发布媒体的证明等，以备后续法律程序的需要。
3. 考虑其他送达方式：在可能的情况下，相关部门应当优先尝试其他送达方式，如直接送达、留置送达等，以确保责令整改书能够及时、准确地送达给用人单位。

特殊情况下的处理

如果用人单位在公告期限内提出异议或进行整改，但整改不符合要求或未在规定期限内完成整改的，相关部门可以依法采取进一步的法律措施。同时，如果公告送达后用人单位仍然拒不支付劳动报酬，且构成犯罪的，相关部门可以依法向公安机关报案，追究用人单位的刑事责任。

总结与建议：拒不支付劳动报酬罪责令整改书是可以通过公告送达的方式予以送达的，但需满足一定条件并严格遵守法定程序。在实际操作中，相关部门应当根据具体情况选择合适的送达方式，并确保送达的合法性和有效性。如果您在劳动纠纷领域遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。