申请劳动仲裁时，公司不一定会配合，但劳动仲裁机制本身具有公正性和强制性，能够保障劳动者的合法权益。以下从多个角度为你详细分析：
劳动仲裁的公正性
劳动仲裁是一个公正、中立的纠纷解决机制，其核心目的在于依据事实和法律，公平地处理劳动者与用人单位之间的劳动争议，保护双方的合法权益。仲裁员是经过严格选拔和培训的专业人员，他们必须遵守法律和职业道德规范，在审理案件时会秉持客观、公正的态度，依据事实和法律规定进行裁决，而不会偏袒任何一方。因此，无论公司是否配合，劳动仲裁都会依法进行，确保裁决的公正性。
公司不配合的可能情况及应对
公司拒绝签收仲裁文书或故意拖延时间：
- 在这种情况下，劳动者可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门进行监督检查并责令公司改正。劳动监察部门有权对公司进行处罚，并督促其配合仲裁程序。
公司不出庭或中途退庭：
- 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》及《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，公司无正当理由拒不到庭或中途退庭的，仲裁庭可缺席裁决。这意味着，即使公司不配合，仲裁庭仍然可以根据劳动者提供的证据和事实进行裁决。
公司不提供证据：
- 与争议事项有关的证据属于公司掌握管理的，公司应当提供。如不提供，仲裁庭可能倾向于采信劳动者的主张，并可责令公司提交相关证据。这进一步保障了劳动者在仲裁中的权益。
劳动者应采取的措施
准备充分证据：
- 劳动者需自行收集有力证据，包括工资支付记录、考勤记录、工作成果文件、劳动合同等，以支持自己的诉求。这些证据是仲裁庭裁决的重要依据。
积极沟通与书面催告：
- 在申请仲裁前，劳动者可以尝试与公司沟通，通过书面函件催告其配合仲裁程序，并明确指出不配合的法律后果。这有助于促使公司积极配合仲裁。
借助法律力量推动仲裁程序：
- 如公司仍然不配合，劳动者可以积极借助劳动监察部门、仲裁庭等法律力量，推动仲裁程序的正当进行。在必要时，还可以向人民法院申请强制执行仲裁裁决。
可能的法律后果
对公司的影响：
- 如果公司不配合劳动仲裁，可能会面临劳动监察部门的处罚、仲裁庭的缺席裁决以及人民法院的强制执行等法律后果。这些后果将对公司产生不利影响，包括经济损失和声誉损害等。
对劳动者的影响：
- 对于劳动者而言，虽然公司不配合可能会增加仲裁的难度和时间成本，但只要劳动者准备充分证据并积极借助法律力量，仍然有可能获得公正的裁决并维护自己的合法权益。
总结与建议：申请劳动仲裁时，公司不一定会配合，但劳动者无需过于担心。劳动仲裁机制本身具有公正性和强制性，能够保障劳动者的合法权益。劳动者应准备充分证据、积极沟通与书面催告、并借助法律力量推动仲裁程序的正当进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。