结论：聘用已到退休年龄人员一个月内不愿意签合同，是否可以辞退需分情况讨论，主要取决于该人员是否已经开始依法享受基本养老保险待遇或领取退休金。
分析：
已享受基本养老保险待遇或领取退休金的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。同时，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条也明确，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。
- 在此情况下，由于双方之间形成的是劳务关系而非劳动关系，因此不受《劳动合同法》中关于签订书面劳动合同、解除劳动合同等规定的约束。用人单位可以直接与该人员协商解除劳务关系，无需支付经济补偿金。
未享受基本养老保险待遇或领取退休金的情况：
- 如果已到退休年龄的人员尚未开始依法享受基本养老保险待遇或领取退休金，那么其与用人单位之间仍然构成劳动关系。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这并不意味着用人单位不能辞退该劳动者。如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，用人单位仍然可以依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
- 但在此特定情境下，即劳动者不愿意签订劳动合同，用人单位并不能直接以此为由辞退劳动者。因为不愿意签订劳动合同并不构成用人单位可以单方面解除劳动合同的法定理由。用人单位应当与劳动者进行协商，尝试解决签订劳动合同的问题。如果协商无果，用人单位可能需要考虑通过法律途径解决，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁等。
建议：
- 对于已到退休年龄且已享受基本养老保险待遇或领取退休金的人员，用人单位可以直接与其协商解除劳务关系。
- 对于已到退休年龄但尚未享受基本养老保险待遇或领取退休金的人员，用人单位应当与其签订书面劳动合同（如果双方愿意继续建立劳动关系），并遵守《劳动合同法》的相关规定。如果劳动者不愿意签订劳动合同，用人单位应当与其进行协商，尝试解决问题，而不是直接辞退。
- 在任何情况下，用人单位都应当遵守相关法律法规，尊重劳动者的合法权益，避免因违法解除劳动合同而引发劳动争议。
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