当单位提出与您解除劳动合同时，手续的办理会根据解除的具体情形有所不同。以下我将详细解释协商解除、以及用人单位单方解除这两种与您当前情况可能相关的流程，并给出相应的注意事项。
一、协商解除劳动合同
如果单位与您协商一致解除劳动合同，这是最为和谐且推荐的方式。具体步骤如下：
提出解除意向：
- 单位会向您提出解除劳动合同的意向，并明确表达解除的意愿和时间。
- 您也可以主动提出，但建议以书面形式提交申请，说明解除原因和期望日期，以便有据可查。
双方协商：
- 双方就解除的具体事项进行协商，包括工作交接、工资结算、经济补偿等。
- 经济补偿通常按您的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；不满一年但超过六个月的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
签订解除协议：
- 协商一致后，双方应签订《解除劳动合同协议书》，明确解除时间、工资支付、经济补偿等条款。
- 协议应一式两份，双方各执一份，作为未来可能出现的纠纷的法律依据。
工作交接与结算：
- 您需要按照单位的要求进行工作交接，移交工作资料和办公用品。
- 单位应一次性结清您的工资，并按协议支付经济补偿。
出具离职证明与转移手续：
- 单位在解除劳动合同后15日内应出具离职证明，写明劳动合同期限、解除日期等信息。
- 同时，单位应为您办理档案和社会保险关系转移手续，确保您的权益不受影响。
二、用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）
如果单位因您存在过错而单方解除劳动合同，流程会相对严格，且单位需遵循法定程序：
调查取证：
- 单位会对您的过错行为进行调查取证，收集相关证据以支持其解除决定。
通知工会：
- 单位在解除前需将解除理由通知工会，并听取工会的意见。这是法定程序，旨在保护劳动者的权益。
发出解除通知：
- 单位会向您发出《解除劳动合同通知书》，明确解除原因和时间。您应仔细阅读通知书内容，了解自己的权益和义务。
工作交接与结算：
- 您需要按照单位的要求进行工作交接，并结算工资。
- 如果单位需要支付经济补偿金（如因非过失性原因解除），则应在办结工作交接时支付给您。
注意事项
- 保持沟通：在整个解除过程中，您应与单位保持良好沟通，确保双方对解除事项有清晰的理解。
- 遵守法律：双方都应遵守相关法律法规和单位规定，确保解除流程的合法合规。
- 保留证据：您应妥善保管离职证明、解除协议等相关文件，作为未来就业和办理手续的重要依据。
- 寻求帮助：如遇纠纷或问题，您可及时咨询专业律师或相关部门寻求帮助，以维护自己的合法权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。