未签订劳动合同工作4个月17天被解雇，您有权主张双倍工资差额，具体计算方式如下：

1. 双倍工资的法律依据与适用范围
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。这里的“双倍工资”包含两部分：
   

• 已发放的正常工资（您实际收到的工资）；
  
• 需额外支付的工资差额（即另一倍工资）。
  

关键点：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为未签合同满1个月的次日）。

1. 您的情况如何计算双倍工资差额？
   

• 工作时长：4个月17天（按法律计算为4.5个月，因17天超过半月，按0.5个月计）；
  
• 可主张的月份：
  根据《劳动合同法》，第1个月是“宽限期”（无需支付双倍工资），从第2个月开始计算。因此，您可主张3.5个月的双倍工资差额（即第2、3、4个月及17天对应的0.5个月）。
  
• 计算方式：
  双倍工资差额 = 月平均工资 × 3.5个月。
  举例：若您月工资为5000元，则差额为5000×3.5=17,500元。
  

1. 被解雇的补偿问题
   若用人单位违法解除劳动合同（如无合法理由），您还可主张赔偿金，标准为：
   

• 工作年限：4个月17天不足6个月，按0.5个月计算；
  
• 赔偿金：2 × 月平均工资 × 0.5个月（即1个月工资）。
  举例：月工资5000元，则赔偿金为5000元。
  

1. 操作建议
   

• 收集证据：工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工资标准的材料；
  
• 申请仲裁：向用人单位所在地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请，主张双倍工资差额及赔偿金（如适用）；
  
• 注意时效：双倍工资差额的仲裁时效为1年，建议尽快行动。
  

总结：您可主张3.5个月的双倍工资差额，若用人单位违法解雇，还可额外主张1个月工资的赔偿金。具体金额需结合您的月工资计算，建议尽快收集证据并申请劳动仲裁。如有疑问，可进一步向我咨询细节。